Sinus und kosinus. Hypotenuse berechnen?
Hey! Vor ab: ich möchte keine Lösungen, wirklich nur wissen, wie man eine solche Aufgabe berechnen kann. Es sind 2 Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks gegeben. (15dm und 23dm). Es ist nur ein rechter Winkel gegeben. Die Aufgabe verlangt, die fehlenden Winkel zu berechnen. Doch wie ohne Hypothenuse?
ich wäre auch so dankbar, wenn ich mir helfen könnt! :)
6 Antworten
Möglichkeit 1 (per Tangens)
Du wählst entweder den Winkel Gamma oder Sigma aus (welcher ist egal). Die Kathethe die Teil des Winkel ist, ist deine Ankathete. Diejenige die auf der anderen Seite liegt, ist die Gegenkathete.
Die Formel des Tangens lautet Gegenkathete/Ankathete = ist ein kryptischer Wert des Tangens. Dann tippst du auf deinem Rechner das tan^-1 tippst Gegenkathete durch Ankathete ein, und erhällst den Winkel den du ausrechnen möchtest.
Dann rechnest du 180° - 90° (weil rechter Winkel) - den Winkel den du ausgerechnet hast und erhällst den 3. Winkel.
Möglichkeit 2 (per Satz des Pythagoras)
Hypothenuse = Wurzel aus Ankathete² + Gegenkathete². Das tippst du entsprechend in den Rechner ein und erhälst dern Wert für die Hypothenuse. Die Winkel kannst du dann über die Sinusfunktion ermitteln.
tan(Winkel)=Gegenkathete : Ankathete.
In diesem Fall:
tan(y)= 15dm : 23dm.
Wenn du y hast und weißt, dass die Summe der Innenwinkel 180Grad ist, kannst du mit dem gegebenen rechten Winkel und y den fehlenden Winkel berechnen.
Ich weiß nicht mehr die Formel, aber kannst du nicht die zwei Seiten ausrechnen mit den 90 grad winkel? Sieht so aus als wäre die fehlende Seite die Längste.
ja das muss ja es eigentlich sein. Das Problem ist nur: nennen wir den Winkel mal Alpha, wüsste ich nicht, was die ankathete bzw. Gegenkathete wo diesem Winkel wäre. Denn entweder rechnet man ja gegenkathete/hypothenuse oder ankathete/hypothenuse
Die ankathete ist die Seite zwischen Alpha und dem rechten Winkel. Die gegenkathete ist die Kathete auf der anderen seite. Die Hypothese ist die gerade, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.
Du kannst erst die Hypotenuse ausrechnen und darüber dann die Winkel. Oder du wendest einfach den Tangens an.
Du musst den Tangens benutzen, also Gegenkathete durch Ankathete. Du brauchst die Hypotenise nicht und wenn doch dann verwende den Satz des Pythagoras um die fehlende Seite zu errechnen.
Bist du sicher das Sinus=Gegebkathete:Ankathete ist?
ok, ist schon korrigiert.