Teste es doch aus! :-) (Also natürlich mit Sicherheitshandschuhen oder bei größeren Spannungen mithilfe weiterer Sicherheitsvorkehrungen).

Aber erstmal kommt es auf die Batterieleistung an, denn diese definiert, wie viel Energie du an die Folie abgibst.
Und dann kommt noch hinzu, dass es auch darauf ankommt, wie lange es dauert, bis du die erste an die zweite Folie hältst, um diese zum qualmen zu bringen.
Aber ganz nebenbei, kann Aluminium nicht brennen, sondern nur oxidieren (rosten).
Deswegen wirst du diesen Effekt eh nicht beobachten können.

Nur Fleisch macht Fleisch!

Man kommt ohne Fleisch, Eier, Quark, etc. nicht an die nötige Eiweißmenge.
In Pflanzen sind nämlich zum einen nicht genug Proteine und zum anderen auch noch die falschen.

Kommt drauf an wie alt ihr seid! :-)

Aber Pizza bestellen, über Jungs reden und Filme oder eine Serie schauen ist doch immer gut! :-)

Ganz ehrlich, ich wäre mir da nicht so sicher, da Norwegen nicht zur EU gehört...

Diese Autokorrektur nervt mich auch immer wieder!
Scheinst die Frage wohl auf dem Handy verfasst zu habe, oder? :-)

Jedenfalls Zuerst die 3 Äste für je eine Scheibe.
Dann die Brüche allesamt gleichnamig machen und du weißt, wie viele Äste jeweils an den Ast kommen.
Dann schaust du dir den Zähler des erweiterten Bruches an und weißt, wie viele Äste du in der jeweiligen Farbe haben musst! :-)

ax² + bx + c ist ja die allgemeine Form einer quadratischen Funktion.
Jetzt willst du ja einen Ausdruck der Form (x + d)² + e erhalten. Das ist dann = x² + 2dx + d² + e
Wenn du jetzt beide Gleichungen vergleichst, siehst, dass bx = 2dx ist. Damit ist ersichtlich, dass d = b/2 ist. Außerdem siehst du noch, dass c = 0 ist, weswegen d² + e = 0. Damit erhältst du dann d² = -e <=> (b/2)² = -eDein Scheitelpunkt ist dann also (x + b/2)² - b²/4
b = 5 => (x + 5/2)² - 25/4 = (x + 2,5)² - 6.25

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :-)
JTR

Also den Funktionswert berechnest du, indem du einfach irgendwelche Werte in den Cosinus einsetzt und dann ausrechnest. (Entweder Bogenmaß - dann sind die Werte immer Vielfache der Kreiszahl Pi, oder im Winkelmaß - dann sind die Werte immer in Grad. Diese Umrechnung ist dann einfach: Pi entspricht 180°, denn beides beschreibt ja einen Halbkreis. Pi/2 = 90°, denn beides entspricht einem Viertelkreis, usw.)
Und die Nullstellen kannst du dir ganz einfach herleiten:Bei 90°, oder Pi/2, ist der Cosinus 0.
Wenn du jetzt den Radius des Einheitskreises weiterfahren lässt (immer gegen die Uhr!), dann bist du 180° später, also bei 270° oder 1,5Pi, wieder bei einer Nullstelle, denn cos(270°) = 0. Wieder 180° weiter und du bist wieder bei 90°, oder 450°, wie man es nimmt, und somit ist dort wieder eine Nullstelle.
Damit kannst du sagen, dass du immer eine Nullstelle bei 90° + 180°*n = Pi/2 + n*Pi hast. Oder anders geschrieben: cos(0,5Pi + n*Pi) = 0 (Jetzt kann man auch noch das Pi ausklammern und einfach cos((0,5 + n)*Pi) = 0 schreiben.)

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :-)
JTR

Das bedeutet nichts anderes als "Negativer 10er-Logarithmus"!
Der 10er-Logarithmus ist der Logarithmus zur Basis 10 (auf dem Taschenrechner ist das die "log"-Taste!)

Und negativ bedeutet nur, dass man ihn noch mal mit (-1) multipliziert.
Aber:
-log(a) = log(1/a)

Denn 1/a = a^-1 und log(a^b) = b*log(a) => log(1/a) = log(a^-1) = (-1)*log(a)

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Also wenn du jedweden Luftwiderstand auslässt, schwingt das Pendel ewig!
Denn durch die Aufhängung wird nichts von der Schwingungsenergie auf die Rotationsenergie der Erde übertragen! Umgekehrt ist es genau so!
Deshalb kann man sagen, dass es in der Theorie ewig schwingt!

Aber in der Praxis hast du ja nun mal den Luftwiderstand, weswegen es nicht ewig schwingt!

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :-)
JTR

Da ist doch nur der Hauptsatz der Integralrechnung angewendet worden!

Der HS lautet ja: Obergrenze minus Untergrenze.
Zuerst hat man die allgemeine Stammfunktion errechnet, und dann in diese zuerst die Obergrenze und dann die Untergrenze eingesetzt und dann beide Grenzen von einander abgezogen.

Beim ersten Pfeil hat man ja a*t als Stammfunktion. Die Obergrenze ist t, die Untergrenze t_0. Jetzt hat man a*t - a*t_0. Dann hat man nur noch den Faktor a, welcher ja in beiden Termen vorkommt, ausgeklammert und a*(t-t_0) erhalten.
Beim Zweiten Pfeil ist es genau das selbe, nur dass man als Stammfunktion at²/2 - v_0*t heraus hat, und dann in jedes t ein mal die Ober- und dann die Untergrenze eingesetzt hat.
Das gibt dir dann (a*t²/2 - v_0*t) - (a*t_0²/2 - v_0*t_0) = a*t²/2 - v_0*t - a*t_0²/2 + v_0*t_0 = at²/2 - a*t_0²/2 + v_0*t_0 - v_0*t = a*(t² - t_0²)/2 + v_0*(t_0 - t)

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :-)
JTR

Womit du deine Aussage fast perfekt selber beantwortet hast!

Nur dass bei vdt eigentlich noch das Integralzeichen davor stehen müsste, aber ansonsten ist das doch alles richtig was du sagst! :)

Also da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, und du die Länge einer Kathete und die Größe des GEGENÜBERLIEGENDEN Winkels gegeben hast, weißt du, dass die bekannte Kathete durch die unbekannte Kathete = Tangens aus den 43° sind.
Dann kannst du die Gleichung nach der unbekannten Kathete umstellen, diese berechnen und am Ende noch mit Pythagoras die Länge der Hypotenuse ermitteln!

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Der Satz des Pythagoras ist der Sinussatz für rechtwinklige Dreiecke!

Ziehe einfach eine Mitteldiagonale von der linken unteren zur rechten oberen Ecke.
Dann hast du zwei Dreiecke mit einer gemeinsamen Seite.
Jetzt nimmst du einfach den Kosinussatz und kannst allgemein die Länge der Diagonalen berechnen:

d² = a² + b² - 2ab*cos(alpha) (alpha ist der Basiswinkel).

Aber was auch gilt: a² + a² + 2a*a*cos(beta) = d²

Da beide Gleichungen beta ergeben, erhältst du also
a² + b² - 2ab*cos(alpha) = 2a² - 2a²cos(beta)

Jetzt wissen wir aber zusätzlich noch, dass 2alpha + 2beta = 360° sind.
Daraus folgt für beta:
beta = 180° - alpha
Deswegen ist die rechte Seite der Gleichung 2a² - 2a²*cos(180°-alpha)
Aber es gilt noch ein weiterer Satz: cos(x) = -cos(180°-x)
Somit ist cos(180°-alpha) = -cos(alpha)
Und unsere Gleichung lautet:
a² + b² - 2ab*cos(alpha) = 2a² - 2a²*-cos(alpha) <=> a² + b² - 2ab*cos(alpha) = 2a² + 2a²cos(alpha)

Jetzt ziehen wir erst mal 2a² auf jeder Seite ab und erhalten:
b² - a² - 2ab*cos(alpha) = 2a²cos(alpha) <=> b² - a² = (2a²+2ab)*cos(alpha) <=> cos(alpha) = (b² - a²)/(2a² + 2ab)

Den Ausdruck rechts kann man noch kürzen:
b²-a² = (b+a)(b-a)
2a² + 2ab = 2a(a+b)

Damit ist der Ausdruck erst mal:
(b+a)(b-a)/(2a*(a+b))
a+b = b+a weswegen sich b+a und a+b weggkürzen.

Also ist der Ausdruck nur (b-a)/(2a).

Jetzt musst du auf beiden Seiten den Arcuscosinus ziehen, das ist die Umkehrfunktion der Cosinus-Funktion, und erhältst:

alpha = cos^-1((b-a)/(2a))

Natürlich ist alpha von den Längen von a und b abhängig!
Aber wenn du auf deine Skizze guckst, siehst du, dass b > a ist.

Und wie man von alpha auf beta kommt, habe ich ja bereits oben geschrieben!

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Zur 3:

Deine gesuchte Zahl sei x.
3x + 15 = a (denn das Ergebnis kennen wir nicht).

Wir wissen aber, dass
2a = 18 => a = 9

Somit haben wir 3x + 15 = 9 <=> 3x = (-6) <=> x = (-2)

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Oder nimm einfach
(x-30)(x+5)(x-55) - 30 = 0

Damit wirst du auch schon deinen Spaß haben! :)

ζ(s) = 1^-s + 2^-s + 3^-s... = 30

Was ist s?

Viel Spaß!

Zuerst mal ist deine Funktion keine Potenzfunktion, sondern ein Funktion 5. Grades! ;)

Die Steigung deiner Funktion ist ja nichts anderes als die Ableitung deiner Funktion f(x):

f(x) = x^5 + 1.5
f´(x) = 5*x^4

Jetzt musst du in f´(x) nur noch die x-Koordinate deines Punktes einsetzen und du erhältst die Steigung an diesem Punkt! :)

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

T ist das Alter der Tochter
V ist das Alter des Vaters

Erste Gleichung:
3T = V

Zweite Gleichung:
(V+6)/(T-6) = 5

Jetzt ersetzen wir einfach das V durch die 3T aus der ersten Gleichung und erhalten für die zweite Gleichung:
(3T+6)/(T-6)

(3T+6)/(T-6) = 5 <=> 3T+6 = 5(T-6) <=> 3T+6 = 5T - 30 <=> 2T = 36
Daraus folgt, dass die Tochter 18 Jahre alt ist.

3T = V => 3*18 = 54 = V
Somit ist der Vater 54 Jahre alt!

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Ganz einfach:

Erste Aussage: 
Nimm doch einfach f(x) = -x² und g(x) = 2x²
Dann ist h(x) = f(x) + g(x) = -x² + 2x² = x², wodurch gezeigt ist, dass die Aussage nicht (immer) richtig ist!
Die Aussage ist also falsch!

Zweite Aussage:
f(x) = -x² und g(x) = -x²/2
Dann ist h(x) = f(x) + g(x) = -x² + -x²/2 = -3x²/2. Somit ist h(x) ebenfalls rechtsgekrümmt!
Die Aussage ist also ebenfalls falsch!

Dritte Aussage:
g(x) = x^4.
Dann ist h(x) = 2*g(x) = 2*x^4. Somit ist h(x) ebenfalls linksgekrümmt!
Diese Aussage ist also wahr!

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR