Dreieck berechnen anhand von 3 Winkeln
Ich habe ein Dreieck in dem 3 Winkel gegeben sind, jedoch keine Seite. Gibt es eine Möglichkeit die Seiten zu berechnen?
10 Antworten
Nein. Wenn du ein beliebiges Dreieck mit diesen Winkeln konstruiert hast, kannst du die Seiten parallel beliebig verschieben, ohne dass die Winkel sich ändern.
Dafür gibt es auch irgendein mathematisches Gesetz, aber den Namen hab ich vergessen.
Nein, gibt es nicht - du kannst die Seiten eines Dreieck beliebig verlängern oder verkürzen, solange dus bei allen im selben Maß tust werden die Winkel gleich bleiben.
Nein! Man benötigt mind. eine Angabe zur Seite.
Sonst gibt es keine Möglichkeit irgendein Winkel zu makieren, da man keinen Ansatzpunkt für den Winkel hat.
nein, du kannst es berechnen, du braucht keine seite
du hast ja alle 3 winkel, damit geht das auch
Mit deiner Zusatzinformation aus der Zeichnung;
Die senkrechte Seite ist tan(42,1)*50m
Die Hypothenuse ergibt sich aus Pythagoras
Und die übrigen Seiten entsprechend, da hast du ja wieder eine Länge und entsprechende Winkel).
Dann bau dir mal ein entsprechendes Gleichungssystem...
Beschrifte erst mal die Seiten.
Mit der senkrechte Seite als a, wäre die 1. Gleichung: a=tan(42,1)*(50+x)
Mit der Hypothenuse als b, wäre die 2. Gleiichung: a^2+(50+x)^2=b^2
Usw.
So kannst du für jede Seite eine Gleichung entwickeln, und dieses Gleichungssystem dann wie üblich lösen...
Du kannst eins zeichnerisch konstruieren, die Lösung ist aber nicht eindeutig. Jede größere / kleinere Variante ist auch eine Lösung.
Aber 50m ist nur der waagerechte Teil des rechten, kleineren Dreiecks lang, nicht der gante waagerechte Teil.