Sinussatz im nicht rechtwinkligen Dreieck?
Ich muss in einem nicht rechtwinkligen Dreieck die drei Winkel berechnen aber habe nur drei Seiten gegeben a=4,1 b=3,9 c=5,4 wie fange ich jetzt an weil ich keinen Winkel habe und eigentlich für den sinussatzt brauche um anzufangen
4 Antworten
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Ich würde einen Winkel mit dem Kosinussatz und die anderen dann mit dem Sinussatz berechnen. 🤔🙃
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Gibt ja auch noch den Cosinussatz, der benötigt nur die Seitenlängen um einen Winkel zu bestimmen.
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Du musst das nicht Rechtwinklige Dreieck in der Mitte teilen so das du zwei rechtwinklige Teile hast
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Kann man muss man aber nicht und macht die Aufgabe auch nicht gerade einfacher.
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Wenn du aus dem Dreieck zwei rechtwinklige Dreiecke machst(Durch einem Lot auf der 5,4m langen seite zur blauen Ecke), dann gilt folgendes:
4,1²=h²+q²;(h ist die länge des Lots, q ist das Teilstück der 5,4m langen Strecke.)
=>h²=4,1²-q²;(1)
3,9²=h²+p²; h²=3,9²-p²;(2)
p+q=5,4; p=5,4-q;(3)
(3) in (2):
h²=3,9²-(5,4-q)²=3,9²-(5,4²-2*5,4*q+q²)=3,9²-5,4²+10,8*q-q²=-13,95+10,8*q-q²
(2) mit (1) gleichsetzen:
4,1²-q²=-q²+10,8*q-13,95;|+q²
4,1²=10,8q-13,95;|+13,95
10,8q=30,76;|/10,8
q=769/270;
p=5,4-q=5,4-769/270=689/270;
h²=4,1²-q²;
h=sqrt(4,1²-q²)=2,949246027;
Damit kannst du jetzt mit Sinus, Cosinus und Tangens die Winkel berechnen
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Ich glaub ich weiß was du meinst...Klar kann man statt h auszurechnen den Cosinussatz mit q und p benutzen...
Warum nicht einfach den Cosinussatz anwenden?
Geht doch einfacher.