Sinussatz im nicht rechtwinkligen Dreieck?
Ich muss in einem nicht rechtwinkligen Dreieck die drei Winkel berechnen aber habe nur drei Seiten gegeben a=4,1 b=3,9 c=5,4 wie fange ich jetzt an weil ich keinen Winkel habe und eigentlich für den sinussatzt brauche um anzufangen
4 Antworten
Ich würde einen Winkel mit dem Kosinussatz und die anderen dann mit dem Sinussatz berechnen. 🤔🙃
Gibt ja auch noch den Cosinussatz, der benötigt nur die Seitenlängen um einen Winkel zu bestimmen.
Du musst das nicht Rechtwinklige Dreieck in der Mitte teilen so das du zwei rechtwinklige Teile hast
Kann man muss man aber nicht und macht die Aufgabe auch nicht gerade einfacher.
Wenn du aus dem Dreieck zwei rechtwinklige Dreiecke machst(Durch einem Lot auf der 5,4m langen seite zur blauen Ecke), dann gilt folgendes:
4,1²=h²+q²;(h ist die länge des Lots, q ist das Teilstück der 5,4m langen Strecke.)
=>h²=4,1²-q²;(1)
3,9²=h²+p²; h²=3,9²-p²;(2)
p+q=5,4; p=5,4-q;(3)
(3) in (2):
h²=3,9²-(5,4-q)²=3,9²-(5,4²-2*5,4*q+q²)=3,9²-5,4²+10,8*q-q²=-13,95+10,8*q-q²
(2) mit (1) gleichsetzen:
4,1²-q²=-q²+10,8*q-13,95;|+q²
4,1²=10,8q-13,95;|+13,95
10,8q=30,76;|/10,8
q=769/270;
p=5,4-q=5,4-769/270=689/270;
h²=4,1²-q²;
h=sqrt(4,1²-q²)=2,949246027;
Damit kannst du jetzt mit Sinus, Cosinus und Tangens die Winkel berechnen
Ich glaub ich weiß was du meinst...Klar kann man statt h auszurechnen den Cosinussatz mit q und p benutzen...
Warum nicht einfach den Cosinussatz anwenden?
Geht doch einfacher.