Wie berechne ich die Extremstelle dieser Funktion (Mathe)?
P-Q Formel oder Wurzel ziehen geht ja sehr schlecht.
Habe schon die Ableitung:
f‘(x) = 4x^3 + 9x^2 + 6x + 1
Wie gehe ich jetzt vor?
Danke für die Hilfe
3 Antworten
Jetzt berechnest du die Nullstellen von f'(x) (Polynomdivision)
Anschließend berechnest du den Wert von f'(x) vor und nach der Nullstelle
Ist ein Vorzeichenwechsel vorhanden, dann befindet sich dort eine Extremstelle.
von + -> - Hochpunkt
von - ->+ Tiefpunkt
Ist es eine doppelte Nullstelle, so existiert kein Vorzeichenwechsel und somit auch keine Extremstelle.
Eine Nullstelle raten, z.B. x = -1 und Linearfaktor (x + 1) mittels Polynomdivision abspalten. Dann pq-Formel anwenden.
Nullstelle raten ( - 1 ist eine ). 4*-1 + 9 - 6 + 1 = -10+10
Dann Polynomdivision mit ( 4x^3 + 9x^2 + 6x + 1 ) / (x+1)
Dann pq
Anleitung hier :
https://www.abiturma.de/mathe-lernen/analysis/nullstellen/polynomdivision
Ist dies die Funktion für die p-q formel?
x^2 + 1,25x + 0,25
Also, ist p = 1,25 und q = 0,25