Wie berechne ich die Ersatzwiderstände im abgebildeten Widerstandsnetzwerk?
Die Kirchhoff'schen Gesetze sind mir grundsätzlich bekannt, jedoch verstehe ich nicht ganz, inwiefern ich bei der abgebildeten Schaltung Vereinfachungen machen (also Ersatzwiderstände konstruieren) kann. Kann ich z.B. in Teilaufgabe a) einfach die drei Widerstände auf der rechten Seite zu einem Widerstand (3R) zusammenfassen? Und wenn dies richtig ist: Wie rechne ich dann weiter? Vielleicht kann hier ja jemand helfen und evtl. die Aufgabe lösen.
1 Antwort
a)
das kann man ja ganz leicht zusammenfassen (Serie, Paralle, Serie...). Du hast ja eh schon begonnen, der zusammengefasste Widerstand liegt dann eben parallel zum mittleren - was man wieder zusammenfassen kann, usw.
b)
Durch den mittleren Widerstand kann aus reinen Symmetrieüberlegungen (alle R gleich) kein Strom fließen. daher kannst du den gleich rausnehmen, ohne dass sich was ändert. Der Rest ist dann wieder bloß Zusammenfassen:
Du kannst den mittleren R aber auch durch einen Kurzschluss ersetzen - das ist dann ebenfalls leicht zusammenfassbar und liefert natürlich das selbe:
Danke für die Erklärung!
Bei a) habe ich nun also die drei Widerstände zu 3R zusammengefasst und dies dann als Parallelschaltung mit dem mittleren Widerstand aufgefasst. Dies ist dann schon mal ein Ersatzwiderstand von 0,75 R. Dann hat man auf der rechten Seite noch zwei Mal R in Reihe zu diesem Ersatzwiderstand geschaltet, also letztendlich wieder eine Parallelschaltung von R und 11/4 R. Also ist der gesamte Ersatzwiderstand zwischen A und B gleich 13/10 R = 1,3 R.
Mit dem Hinweis zu b), den mittleren Widerstand wegzulassen, vereinfacht sich die Schaltung zu einer Parallelschaltung von 2R und 4R, also ist der Ersatzwiderstand zwischen A und C gleich 4/3 R.
Ich glaube, dass ich damit alle Hinweise berücksichtigt habe, die du gegeben hast. Ist meine Rechnung korrekt?