Komplexer schaltkreis?

Hey, kann mit jemand bei dieser Aufgabe helfen? Die abgebildetes Schaltung besteht aus identischen spannungsquellen mit einer Spannung von jeweils 1,5V und Widerständen mit je 100Ohm. Würde mich freuen wenn mir jemand die Aufgabe mit rechenweg erklären könnte

Answer 1

[mihisu]

Hinweis: Suche dir einen Weg, der neben dem Widerstand unten-links nur Spannungsquellen erhält. Betrachte entlang dieses Wegs, wie sich das elektrische Potenzial verändert, um die Spannung am Widerstand unten-links zu erhalten.

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Betrachte den in der folgenden Skizze rot markierten Weg und die elektrischen Potenziale entlang diesen Wegs.

Bedenke: Eine elektrische Spannung ist eine Potenzialdifferenz. Beispielsweise ist unten-links an der Spannungsquelle U = φ₀ - φ₁ und damit dann φ₁ = φ₀ - U. Weiter erhält man dann...

$\varphi_1=\varphi_0-U$

$\varphi_2=\overbrace{\varphi_0-U}^{\varphi_1}+U=\varphi_0$

$\varphi_3=\overbrace{\varphi_0}^{\varphi_2}+U=\varphi_0+U$

$\varphi_4=\overbrace{\varphi_0+U}^{\varphi_3}+U=\varphi_0+2\cdot U$

$\varphi_5=\overbrace{\varphi_0+2\cdot U}^{\varphi_4}+U=\varphi_0+3\cdot U$

$\varphi_6=\overbrace{\varphi_0+3\cdot U}^{\varphi_5}+U=\varphi_0+4\cdot U$

$\varphi_7=\overbrace{\varphi_0+4\cdot U}^{\varphi_6}+U=\varphi_0+5\cdot U$

$\varphi_8=\overbrace{\varphi_0+5\cdot U}^{\varphi_7}+U=\varphi_0+6\cdot U$

Oder kurz...

$\varphi_8=\varphi_0-U+U+U+U+U+U+U+U=\varphi_0+6\cdot U$

Für die Spannung am Widerstand unten-links erhält man dementsprechend...

$\varphi_8-\varphi_0=6\cdot U=6\cdot 1\text{,}5\,\text{V}=9\text{,}0\,\text{V}$

Und damit erhält man dann schließlich mit dem Widerstandswert R = 1000 Ω die gesuchte Stromstärke...

$I=\frac{9\text{,}0\,\text{V}}{1000\,\Omega}=0\text{,}0090\,\text{A}=9\text{,}0\,\text{mA}$

Answer 2

[tunik123]

Das ist keine Aufgabe, das ist ein fieser Trick. Und ich bin zunöchst selbst darauf hereingefallen.

Lege ein Nullpotential irgendwo fest, z.B. rechts unten. Dann berechne die Potentiale der übrigen Knoten. Die Widerstände werden dazu nicht benötigt. Wenn Du die Potentiale kennst, ist die Berechnung von Strömen trivial.

Answer 3

[easylife2]

Die sehr schöne Lösung von @tunik123 hier nochmal als Bild: