Widerstand berechnen bei gemischter Schaltung?
Moin,
leider ist bei mir Physik schon ewig her geschweige denn Messtechnik - ist auch für gewöhnlich überhaupt nicht mein Gebiet als FI. Muss allerdings trotzdem jetzt an einer Schulung teilnehmen. Die Grundlagen musste ich erstmal wieder lernen, da ich normalerweise nichts mit Strom direkt am Hut habe.
Ich bin mir leider komplett unsicher, wie in diesem Falle der Gesamtwiderstand berechnet wird.
Pauschal ist mir auch nur die Formel für Parallelschaltungen gegeben. (1/R1,2) = 1/R1 + 1/R2...
Normalerweise würden auch bei einer Parallelschaltung die Widerstände zusammengerechnet werden und man rechnet am Ende die restlichen Widerstände zusammen.
Hier allerdings hänge ich etwas.
Könnte mir jemand freundlicherweise erklären, wie ich auf das Gesamtergebnis komme?
Ich bin bezüglich dessen etwas verwirrt, da der Strom ja immer noch durch den Rest fließt und der Widerstand nicht einfach zusammengerechnet werden kann.
7 Antworten
Am Beesten du gehts schrittweise vor und bildest Erstzwiderstände.
Ersatzwiderstand R4R5: R4 und R5 sind in Reihe, also einfach die Widerstandswerte addieren (12 + 18)
Dieses Ersatzwiderstand (nenne ich mal R345) liegt parallel zu R3. ALso R3 mit 60 Ohm parallel zu Ersatzwiderstand R4R5 ausrechnen.
R2 und R345 sind nun in Reihe geschaltet. Also zusammezählen, R2 + R345.
Jetz hast du noch R1, und der liegt jetzt parallel zu dem eben errechneten Ersatzwiderstand.
Wenn du jetzt erst mal nicht druchblickst, dann zeichne dir zu jedem Rechenschritt ein neues Ersatzschaltbild, dann wird es klar.
Gerne.
Es steht ja auch noch in der Aufgabe "Skizzieren Sie die Ersatzschaltbilder".
Ja, das schon aber trotz dessen habe ich mir das in dem Sinne nicht gedacht.^^
Ich sehe gerade, dass meine Antwort nicht ganz sauber ist. Besser wäre:
.......
Ersatzwiderstand R4R5: R4 und R5 sind in Reihe, also einfach die Widerstandswerte addieren (12 + 18)
Dieser Ersatzwiderstand (nenne ich mal R45) liegt parallel zu R3. ALso R3 (60 Ohm) parallel zu Ersatzwiderstand R4R5 (30 Ohm) ausrechnen. Nenne ich nun Ersatzwiderstand R345.
Rest passt wieder.
Habe ich verstanden. Danke dennoch für die kleine Korrektur!
Doch, der Widerstand lässt sich relativ einfach zusammenrechnen. Am besten du dröselst das von Rechts her auf:
Erst einmal sind R4 und R5 ja in Reihe geschaltet, die 2 kannst fu erst einmal durch die Summe aus R4 und R5 ersetzen, ohne dass sich strommäßig an der Schaltung was ändert. R4,5 = 30 Ohm
Dieser neue Widerstand liegt ja jetzt parallel zu R3, also Formel für parallelschaltung von Widerständen:
1/ (1/R3 + 1/R4,5) = 1/(1/30 + 1/60) = 20 Ohm für R3,4,5
Jetzt das ganze noch mal, denn dieser neue 20 Ohm Widerstand liegt ja jetzt wider in Reihe zu R2, also addieren sich hier wieder die Werte 16 Ohm + 20 Ohm = 36 Ohm.
Und dieser neue Ersatz-Widerstand aus R2 bis R5 liegt dann wieder Parallel zu R1
also wieder 1/(1/120 + 1/36) und das ist dann eben nicht mehr so ein glatter Vert mit 27,69 Ohm
Solltest du dich bei der Aufgabe bei R1 verschrieben haben, da alle anderen Widerstände 2-stellig sind. bei 12 Ohm für R1 wäre das Ergebnis wieder glatt mit 9 Ohm
Doch, der Widerstand lässt sich relativ einfach zusammenrechnen.
Ich sage ja nicht, dass es schwer ist. Ich stand nur etwas auf dem Schlauch.
Lieben Dank für die Erklärung!
Bei Reihenschaltungen werden die Widerstände addiert. Bei Parallelschaltungen werden zunächst die Umkehrwerte addiert, der Umkehrwert des Ergebnisses ergibt den Widerstand: R = 1 : (1/R1 + 1/R2 + ....)
Bei Deiner Schaltung ist die Reihenschaltung von R4 und R5 erkennbar. Fasst Du diese zusammen, so ergibt sich die Parallelschaltung von R3 und R45.
Als nächstes ergibt sich wieder eine Reihenschaltung: R2 und R345.
Bleibt am Ende noch die Parallelschaltung von R1 und R2345 übrig.
Das Ergebnis ist übrigens 27,69 Ω.
Das schlüsselt man am Besten von hinten auf:
R4 und R5 liegen in Reihe:
R45 = R4 + R5 = 12 Ω + 18 Ω = 30 Ω
R3 und R45 liegen parallel:
1/R345 = 1/R3 + 1/R45 = 1/60 Ω + 1/30 Ω = 1/60 Ω + 2/60 Ω = 3/60 Ω = 1/20 Ω
R345 = 20 Ω
R2 und R345 liegen nun in Reihe:
R2345 = R2 + R345 = 16 Ω + 20 Ω = 36 Ω
R1 und R2345 liegen wieder parallel:
1/Rg = 1/R12345 = 1/R1 + 1/R2345 = 1/120 Ω + 1/36 Ω = 3/360 Ω + 10/360 Ω = 13/360 Ω
Rg = 360/13 Ω = 27,7 Ω
Lieben Dank! Ergibt Sinn, habe es mittlerweile verstanden.
Na dann hat sich das ganze hier ja voll gelohnt. ;-)
Vielleicht hilft es, wenn du die Schaltung ein wenig umzeichnest:
Du musst die Schaltung von rechts her Schritt für Schritt auflösen:
Zunächst hast du eine Reihenschaltung R4 + R5. Diese kannst du ersetzen durch Ra = R4 + R5
Dann hast du eine Parallelschaltung R3 und Ra mit dem Ersatzwiderstand Rb = R3 || Ra
Dann hast du eine Reihenschaltung R2 und Rb mit dem Ersatzwiderstand Rc = R2 + Rb
Zuletzt hast du wieder eine Parallelschaltung von R1 und Rc, dies ist dein Gesamtwiderstand R = R1 || Rc.
Das ergibt durchaus Sinn, lieben Dank! Ich kann mir durchaus bildlich vorstellen, wie man die Widerstände zusammenzählt. Ich hatte (warum auch immer) nicht in Erwägung gezogen R3,4,5 praktisch als separaten Stromkreis zu behandeln. Hat mir sehr geholfen, danke!