Wendepunkt bestimmen?

Moin,

ich habe eine Funktion 3. Grade mit Hochpunkt (-2/3) und Tiefpunkt (1/-1)

Bei Funktionen 3. Grades liegt der Wendepunkt doch immer genau zwischen Hoch und Tiefpunkt wie kann ich jtz anhand dieser Informationen den Wendepunkt bestimmen?

Answer 1

[mihisu]

Du berechnest den Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten H(-2 | 3) und T(1 | -1).

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Den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten

$P\left(\,x_P\,\middle|\,y_P\,\right),\quad Q\left(\,x_Q\,\middle|\,y_Q\,\right)$

erhält man durch

$M\left(\,\frac{x_P+x_Q}{2}\,\middle|\,\frac{y_P+y_Q}{2}\,\right)\text{.}$

Die x-Koordinate des Mittelpunkts ist also der arithmetische Mittelwert der beiden x-Koordinaten der gegebenen Punkte. Die y-Koordinate des Mittelpunkts ist der arithmetische Mittelwert der beiden y-Koordinaten der gegebenen Punkte.

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Im konkreten Fall erhält man den Wendepunkt W als Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten H(-2 | 3) und T(1 | -1)...

$W\left(\,\frac{x_H+x_T}{2}\,\middle|\,\frac{y_H+y_T}{2}\,\right)$

$W\left(\,\frac{\left(-2\right)+1}{2}\,\middle|\,\frac{3+\left(-1\right)}{2}\,\right)$

$W\left(\,\frac{-1}{2}\,\middle|\,\frac{2}{2}\,\right)$

$W\left(\,-\frac{1}{2}\,\middle|\,1\,\right)$

Answer 2

[Sophonisbe]

Du schaust Dir auf der x-Achse an, wo die Mitte von -2 und 1 liegt.