Welche der 3 Wertetabellen sind linear? Und Funktionsgleichung?
4 Antworten
wie erkennt man es ?
a)
von 0 auf 2 sind es 12-8 = 4
von 2 auf 4 sind es 16-12 = 4
4 8 >>> 4*2
8 20 >>> 12*2
stimmt alles
y = 2x + 8
LINEAR !
b) x steigt immer um ein , was passiert jeweils mit y ?
AUCH LINEAR
c)
x geht immer um 2 hoch , y immer um ???
y = ???*x + 3 ( weil bei x = 0 y = 3 ist )
so findet man das vor dem x : 9-6/4-2 = 3/2
AUCH LINEAR
ALLES L !
y = 3/2x + 3
Teilst Du aus den Tabellen jeweils die Differenz zweier benachbarter y-Werte durch die Differenz der entsprechenden x-Werte, dann muss immer dasselbe rauskommen, damit die Funktion linear ist. Ist dies der Fall, dann hast Du bereits mit dieser Rechnung (=Differenzenquotient) die Steigung m. Jetzt noch in die allgemeine lineare Funktionsgleichung y=mx+b einen Punkt (xIy) einsetzen und das b ermitteln.
(Hinweis: a und b sind linear; bei c passt hinten der Punkt (5I12) nicht zum Rest...)
Punkt B ist Linear.
Die Funktion für B ist: -5X+20
a und b sind linear, die andere nicht.
Ist a auch linear?