Funktionsgleichung aus einer Wertetabelle aufstellen?! (Mathe, Gym, 8.Klasse)
Ich schreibe morgen eine Arbeit und verstehe nicht, wie man eine Funktionsgleichung aus einer Wertetabelle aufstellt, bzw. wie man den Graph zeichnet. Kann mir das bitte schnell jemand erklären? D:
3 Antworten
Du brauchst ein Mathematik-Formelbuch,was du in jeder Bücherei bekommst.
Hier stehen mehrere Interpolationsformeln drin.Formel von Lagrange,Formel von Newton,Interpolationsformel von Gregory-Newton.
Du brauchst für jede Unbekannte eine Gleichung,sonst ist das System nicht lösbar.Wenn 2 Punkte gegeben sind,dann kann man diese durch eine Gerade verbinden (interpolieren)
y=f(x)=a1 * x + ao besser bekannt als y=m *x + b bei 2 Punkten ergibt sich y1=m *x1 + b und y2=m * x2 + b hier sind x1,x2 und y1,y2 aus den gegebenen Punkten bekannt.
Bei 3 Punkten benötigt man y=f(x)= a2 *x^2 + a1 *x +ao hier hat man 3 Unbekannte a2 ,a1 ,ao Durch die gegebenen 3 Punkte ergeben sich 3 Gleichungen,die dann lösbar sind.
Achtung:In der Schule wurde ein Interpolationsverfahren durchgenommen,dies müsstest du eigentlich kennen.
Ich denk mal dass es sich um eine lineare funktion handelt (gerade). Da musst du zwei stellen mit den jeweiligen funktionswerten(y wert) nehmen und die steigung m berechnen: M = (y2-y1) / (x2-x1) Dann hast du die gleichung F(x) = mx + b Dann setzt du m ein, f(x) = y wert und x ist der jeweilige x wert. Dann formst du nach b um und setzt am ende nur noch m und b ein. Den rest lässt du so stehen.
Was für eine Art von Funktion soll es denn werden? Eine Gerade, Parabel, Sinuskurve, ... Das muss man schon wissen, sonst hat man keinen Anhaltspunkt für den Typ der Funktionsgleichung.