Welche Ableitung in Mathe ist wofür?
Ich mache gerade extremwertberechnung und da arbeitet man ja auch mit Ableitung. So wie bei Graphen und so.
Ich bin nur immer etwas verwirrt wofür jetzt welche Abletung (Also 1. 2. 3. usw) benutzt wird. Deshalb möchte ich mir einen Merkzettel machen.
2 Antworten
Die erste Ableitung gibt die Steigung an. Wenn du einen Übergang von positiver (hoch) zu negativer (runter) Steigung hast, bist du einen Berg hinauf- und wieder heruntergeklettert. Da wo die Steigung 0 ist, ist ein lokales Maximum.
Mach dir selbst den Unterschied klar, wenn du erst herunter und dann wieder hoch steigst.
Die zweite Ableitung ist die Steigung der Steigung. Wenn die Steigung (erste Abl.) von positiv nach negativ geht, ist die Steigung fallend, die zweite Ableitung also negativ.
f'(x) = 0 und f''(x)<0 ---> lokales Maximum in x
f'(x) = 0 und f''(x)>0 ---> lokales Minimum in x
f'(x) = 0 und f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0 ---> Sattelpunkt in x
hier alle zwei ableitungen . Schau hin
