Was wäre da die funktionsvorschrift?
Y ist mir klar aber das mit der Steigung verwirrt mich gerade voll
Wäre nett wenn ihr es mir erklärt
7 Antworten
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Kästenchen zählen
ab 0/2.5 nach rechts bis x = 2 , und wieviel sind es nach oben ?
Anzahl nach oben / Anzahl nach rechts ........... das ist die Steigung.
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Die Steigung kannst du ermitteln, indem zu 2 Punkte, die zur Funktion gehören auswählst, diese schreibt man in folgender Form auf (x1, y1) und (x2, y2).
Punkte sind hier z.B. (0, -2.5) und (2, 0) [warum?]. Die Formel für die Steigung m ist:
Wie du vielleicht siehst ist bei diesen Punkten x1 = 0, y1 = -2.5 und x2 = 2, y2 = 0
Wenn wir also in die Formel einsetzen erhalten wir m = (0 - (-2.5))/(2 - 0) = 1.25
Vielleicht weißt du das schon, in der Funktionsvorschrift wird die Steigung (also 1.25) mit x multipliziert.
Die abgebildete Funktion ist also f(x) = 1.25x - 2.5
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allgemeine Form der Geraden y=f(x)=m*x+b
Sekantensteigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1
Die Sekante ist eine Gerade durch 2 Punkte ,P1(x1/y1) und P2(x2/y2)
Durch 2 gegebene Punkte ist eine Gerade eindeutig bestimmt.
aus der Zeichnung P1(0/-2,5) und P2(4/2,5) eingesetzt
x1=0 und y1=-2,5 und x2=4 und y2=2,5
m=(2,5-(-2,5))/(4-0)=(2,5+2,5)/4=5/4
y=f(x)=5/4*x+b nun b aus einen der Beiden Punkte bestimmen.Wir nehmen
P1(0/-2,5) eingesetzt
y=f(0)=-2,5=5/4*0+b ergibt b=-2,5
gesuchte Funktion y=f(x)=5/4*x-2,5
Hier Infos per Bild,was du mit dem Bildprogramm vergrößern kannst oder auch herunterladen.
![- (Mathematik, Funktion, lineare Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/323555982/0_big.jpg?v=1569340483000)
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die funktionsvorschrift müsste f(x)=1x-2,5 sein. (1, weil es sich um eins steigert. und -2.5, weil es auf der y-achse anfängt.)
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1x kann nicht sein!
Bei Steigung 1 wäre der Schnittpunkt mit der x-Achse bei 2,5 und nicht bei 2
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Was spricht gegen ein Steigungsdreieck?
Eine Einheit nach rechts (roter Pfeil) und dann nur noch zählen, wie viel Einheiten nach oben (oranger Pfeil).
![- (Mathematik, Funktion, lineare Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/323555587/0_big.png?v=1569340188000)
Danke aber es steigert sich ja um 1,25 also theoretisch f(x)=1,25x-2,5?