Wie kann man bei dieser Steckbriefaufgaben die Funktionsgleichung aufstellen?
Hey ich habe eine Frage,
ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter:/ es wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte:)
Der Graph einer quadratischen Funktion schneidet die Y Achse bei 5 und hat im Punkt P(1/2) die Steigung -4.
das mit der Steigung verwirrt mich irgendwie total:/
4 Antworten
Steigung - 4 heisst die Kurve kommt bei x = 1 von oben und geht nach unten weiter. Ich denke die Parabel ist umgedreht.
Deine Beobachtung ist richtig, aber deine Schlussfolgerung nicht. Wie die Parabel liegt hängt nicht allein von der Steigung in einem Punkt ab.
Wenn der Scheitelpunkt "rechts" von der Stelle -1 liegt, dann ist die Parabel nach oben geöffnet. (Was nicht heißen muss, dass das so ist).
Der Graph einer quadratischen Funktion schneidet die Y Achse bei 5 und hat im Punkt P(1/2) die Steigung -4.
f(0) = 5
f(1) = 2
und
f'(1) = -4 .................so sieht das aus
also schreibt man f'(x) = 2ax + b .....................-4 = 2 * a * 1 + b
Quadratische Funktion und 1. Ableitung:
ax² + bx + c = y
2ax + b = y'
Angewendet auf P mit x = 1:
2a + b = -4
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Bei Punkten kannst du x und y in die Funktionsgleichung einsetzen. Insgesamt entsteht ein LGS.
Für Gleichungen zweiten Grades brauchst du 3 Zeilen.
das mit der Steigung verwirrt mich irgendwie total:/
Steigung = Wert der 1. Ableitung an dieser Stelle
Aber wie stelle ich damit meine funktionsgleichung auf? f‘(P(1/2))=-4
ich verstehe nicht wie man das in einen Zusammenhang bringt