Gleiche Steigung der Graphen, wo?
Hallo,
machte gerade meine Hausarbeiten und bin ich auf diese Aufgabe (siehe Bild) gestoßen. Wie sowas funktioniert weiß ich im Allgemeinen allerdings verwirrt mich nun die Klammer.
Aufgabe lautet: Stellen sie fest, an welchen Stellen die Graphen der Funktion die gleiche Steigung haben.
4 Antworten
Die Ableitungsfunktionen f´(x) und h´(x) der Funktionen f(x) und h(x) geben die Steigungen an.
Wenn also der Funktionswert von f´(x) gleich dem Funktionswert von h´(x) wird, dann haben die Funktionen f(x) und h(x) an der Stelle x, wo das der Fall ist, die gleichen Steigungen.
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f(x) = (x - 5) ^ 2 + 3
h(x) = (1 / 4) * x - 5
f´(x) = 2 * x - 10
h´(x) = 1 / 4
f´(x) und h´(x) gleichsetzen und danach nach x auflösen -->
2 * x - 10 = 1 / 4 | : 2
x - 5 = 1 / 8 | + 40 / 8
x = 41 / 8
An der Stelle x = 41 / 8 haben die Funktionen f(x) und h(x) die gleiche Steigung.
die Klammer besagt bloß das der Graph um 5 nach rechts verschoben ist. Wenn du es ohne kannst, dann tu es, und nimm die Stelle einfach 5 weiter links :)
f´(x) = - 2x +10
h´(x) = 0,25
f´(x) = h´(x) → x = 4,875
LG
f mit Binomischer Formel vereinfachen,
dann f ' = 1/4 und x berechnen