Was passiert wenn eine Wurzel negativ ist? Man kann das ja trotzdem berechnen?

Eine Kubikwurzel mit negativem Radikanden kannst du locker ausrechnen. Eine Quadratwurzel oder allgemeiner: gerade Wurzel kannst du im Raum der komplexen Zahlen auch behandeln. Da ist einfach die imaginäre Einheit definiert:



Das innerhalb oder außerhalb der Wurzel? Wenn das Innere negativ ist, so handelt es sich um eine komplexe Zahl.

Hallo,

Wurzeln können nur aus nichtnegativen Zahlen gezogen werden und sind selbst nichtnegativ. So sind sie definiert.

Etwas anderes ist es im Bereich der komplexen Zahlen.

Herzliche Grüße,

Willy

Du meinst wohl Wurzel aus einer negativen Zahl.

Allgemein werden die Lösungen ganzrationaler Gleichungen teilweise Wurzeln genannt. Manche dieser Gleichungen haben keine reelle Lösungen (z.B. x^2 = -1). C. F. Gauss konnte beweisen, dass jede derartige Gleichung aber Lösungen im Bereich der komplexen Zahlen hat.

Man kann das ja trotzdem berechnen?

Kommt drauf an, ob Du komplexe Zahlen (ℂ) oder nur reelle Zahlen (ℝ) in Betracht ziehst (bzw. von der Aufgabe vorgegeben sind). Für reelle Zahlen ist die Wurzel aus einer negativen Zahl nicht definiert.