Was ist die Wahrscheinlichkeit erst im fünften Wurf zum ersten Mal eine Sechs zu würfeln?
Ich brauche unbedingt Hilfe bei Mathe und ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.
Wichtig: Wahrscheinlichkeit für eine 6 = 10%, für eine 1 - 20% und für alles andere (2, 3, 4, 5) ist die Wahrscheinlichkeit = 17,5%
Die Aufgabe lautet:
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass erst im fünften Wurf zum ersten Mal eine Sechs auftritt.
8 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu werden, ist 0,9. Das viermal hintereinander sind
und aufbauend auf dieser Wahrscheinlichkeit dann
Das ist jetzt aber nur eine Vermutung, in Stochastik kann ich so gut wie nichts.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also, es fehlt natürlich die Angabe, wie häufig gewürfelt wird. Mal angenommen, es wird fünf mal gewürfelt, dann ist die Wahrscheinlichkeit, erst im fünften Wurf eine Sechs zu würfeln = 0,9^5 * 0,1=0,0059=0,6 %.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
@Halbrecht
Oooh, ja, danke. Aber die Angabe, wie oft gewürfelt wird, fehlt dennoch.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
d. h. es wird 4-mal in Folge "Nicht-6" und dann die "6" gewürfelt. Diese einzelnen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
W von ( Keine 6 ) ist ( 1 - 0.1 ) = 0.9
Das passiert viermal hintereinander
und dann kommt sie , die 6.
Drum und daher :
W von ( im 5ten eine 6 ) =
0.9*0.9*0.9*0.9*0.1..........
hinweis zum Ergebnis : es kommen da zwei 6 , eine 5 und eine 1 vor :))
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich denke mal, dass die Würfe voneinander unabhängig sind. Dann müsstest du 4 Mal keine Sechs würfeln und beim 5. Mal die 6, also wäre diese Wahrscheinlichkeit =
(Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf keine 6 zu würfeln)^4 * (Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln)
Und die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu würfeln ist: 1 - (Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
also 0,06561?