Was ist die Begründung für die Lösung ?
7 Antworten
Mache aus der Aufgabe einfach eine Gleichung. Dann musst du diese irgendwie auflösen oder / und vereinfachen, sodass gewisse Elemente rausgekürzt werden bzw. eliminiert werden können. Am Ende muss dann eben bei egal welcher Zahl 6 rauskommen, weil du z.B. immer die Zahl am Ende mit sich selbst teilst, was 1 ergibt und dann nur noch "+5" dort steht.
Deine gedachte Zahl ist dafür die übliche Variable x.
"Addiere 15"
x = x + 15
"Multipliziere die Summe mit 4"
x = (x+15)*4
"Subtrahiere 16"
x = (x+15)*4 - 16
"Multipliziere die Differenz mit 25"
x = ((x+15)*4 - 16) * 25
"Subtrahiere 500"
x = ((x+15)*4 - 16) * 25 - 500
Hier vereinfachen wir die Gleichung mal eben.
x = ((x+15)*4 - 16) * 25 - 500
x = (4x+60 - 16) * 25 - 500
x = (4x + 44) * 25 - 500
x = 100x + 1100 - 500
x = 100x + 600
Weiter geht's:
"Dividiere durch 100"
x = (100x + 600) : 100
"Subtrahiere die gedachte Zahl"
x = x + 6 - x
x = x - x + 6
x = 6
Du siehst: Das x fällt auf der Seite raus. Deine gedachte Zahl wird demnach immer 6 sein, egal was du einsetzt für x.
_______________________________________________________
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Das kann man auch machen, aber am Ende ist es ja eigentlich egal.
Das mit einer zusätzlichen anderen Variable zeigt einem unerfahrenen vielleicht nur noch besser, wie man das begründet ;)
Sorry, das kann man nicht nur, das muß man machen,
denn x = x + 15 ist definitiv falsch !
Okay, mit der Argumentation hast du recht, daran habe ich gar nicht gedacht. ;)
Ich habe mich eher auf das Ende konzentriert, wo es ja sowieso wegfällt.
Ich würde es mathematisch Begründen:
(((((((x + 15) * 4) - 16 ) * 25) - 500) : 100 ) - x)
((((((4x + 60) - 16) * 25) - 500) : 100) -x)
(((((4x +44) * 25) - 500) : 100) -x)
((((100x + 1100) - 500) : 100) -x)
(((100x + 600) : 100) -x)
((x + 6) -x )
6
Das Ergebnis hängt also nicht von x ( deiner gedachten Zahl ) ab.
Vorgangsweise für 6)
Sei die gedachte Zahl x, so werden folgende Schritte durchgeführt:
(x+15)*4 = 4x + 60
4x + 60 - 16 = 4x +44
(4x + 44) * 25 = 100x + 1100
100x + 1100 - 500 = 100x +600
(100x + 600) / 100 = x + 6
x + 6 - x = 6
Man sieht: der Wert für die gedachte Zahl ist egal, sie fällt raus!
Stell dafür eine Gleichung auf und multipliziere so weit wie möglich aus. Am Ende fällt das x weg und 6 bleibt übrig.
Die ganzen Rechenschritte sind nur zur Verwirrung und heben sich fast alle gegenseitig auf ;-)
Im Endeffekt lautet die "eigentliche" Aufgabe:
"Denk dir eine Zahl aus, addiere 6 und subtrahiere anschließend deine ausgedachte Zahl.
Und dann, Überraschung ;-), kommt 6 raus!"
richtig, aber besser mit y = x+15 beginnen, denn y soll am Ende = 6 sein (;-))