Was ist die Ableitung von x*sin(x)?

Ich hab's noch net ganz begriffen

Answer 1

[DepravedGirl]

f(x) = x * sin(x)

f(x) = u(x) * v(x)

f´(x) = u´(x) * v(x) + v´(x) * u(x)

u(x) = x

v(x) = sin(x)

u´(x) = 1

v´(x) = cos(x)

f´(x) = 1 * sin(x) + cos(x) * x

f´(x) = sin(x) + cos(x) * x

Dafür kann man auch schreiben -->

f´(x) = sin(x) + x * cos(x)

Answer 2

[PeterKremsner]

Produktregel

f(x) = x

g(x) = sin(x)

also ist die Ableitung

f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) = sin(x)+x*cos(x)

Answer 3

[pingorc]

sin(x)+x*cos(x)
(mithilfe der Produktregel)

Answer 4

[iokii]

Die Ableitung von x ist 1, die Ableitung von sin ist cos. Jetzt musst du das nur noch in die Produktregelformel einsetzen.

Answer 5

[Spirit528]

sin(x) + x*cos(x)