Was ist 9-3 ÷ 1/3 + 1?
Danke
8 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/michiwien22/1558864367180_nmmslarge__101_0_186_186_a55bbd11e4dc916ca856e2e974d91619.png?v=1558864367000)
Das Zeichen ÷ ist in der Mathematik nicht üblich. Keien Ahnung daher, wie stark dieses binden soll. Wenn man es wie einen Bruch behandelt wäre es:
9-3 ÷ 1/3 + 1 = 9-(3 ÷ 1/3) + 1 = 9-9 + 1 = 1
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
In der Aufgabe sind ein paar Sachen sehr unglücklich - und vermutlich absichtlich irreführend - hingeschrieben. Aber natürlich gibt es dennoch eine korrekte Lösung.
Die Divisionssymbole "/" (Standard) und "÷" (nicht Standard in der Mathematik) binden gleich stark, d.h. ich habe sie als gleichbedeutend angesehen.
Leerstellen (oder die Abwesenheit von Leerstellen) suggerieren, dass due Terme zuerst ausgewertet werden; das mag zwar intuitiv richtig sein, ist aber nicht korrekt. Leerstellen haben überhaupt keine Auswirkung auf die Reihenfolge der Berechnung. "9-3" oder "1/3" sind also keine Ausdrücke, die irgendwie stärker zusammenhängen als der Rest.
Ansonsten: Punktrechnung von Strichrechnung, bei gleicher Operatorrangfolge von links nach rechts. Ich füge mal Klammern hinzu, um das zu verdeutlichen:
(9-((3/1)/3))+1
Dabei muss man sich anschauen, dass um "1/3" keine Klammer steht, die Ausführungsreihenfolge ist als von links nach rechts.
Dann ausrechnen, von innen nach außen:
(9-((3/1)/3))+1
= (9-(3/3))+1
= (9-1)+1
= 8+1
= 9
Hier noch was zum Thema:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/666Phoenix/1480932925892_nmmslarge__0_137_1015_1015_c28ec5bd3afd54c4ee940e4820b0220b.jpg?v=1480932926000)
So steht es aber nicht da. 1/3 ist ein Drittel. In einer Aufgabe kann man nicht einmal : und einmal / gleichermaßen als "geteilt durch" betrachten!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/666Phoenix/1480932925892_nmmslarge__0_137_1015_1015_c28ec5bd3afd54c4ee940e4820b0220b.jpg?v=1480932926000)
Erst kommt Strichrechnung, also 3 : 1/3 = 9.
Daraus folgt 9 - 9 + 1 = 1
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrAmazing2/1562539605664_nmmslarge__63_0_466_466_da6195808c107c57ce2a8b233a2bcf4f.jpg?v=1562539606000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/666Phoenix/1480932925892_nmmslarge__0_137_1015_1015_c28ec5bd3afd54c4ee940e4820b0220b.jpg?v=1480932926000)
Nee, 3 geteilt durch 1/3 ist gleich 3 mal 3/1 (nach allen Gesetzen der Bruchrechnung: Teilung durch einen Bruch ist gleich Multiplikation mit dessen Kehrwert! Also gleich 9.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrAmazing2/1562539605664_nmmslarge__63_0_466_466_da6195808c107c57ce2a8b233a2bcf4f.jpg?v=1562539606000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrAmazing2/1562539605664_nmmslarge__63_0_466_466_da6195808c107c57ce2a8b233a2bcf4f.jpg?v=1562539606000)
: / und ÷ bedeuten alle das selbe. Den / darf man nicht einfach als Bruchstrich interpretieren. Der / ist das Standard-Divisionssymbol am PC. Nix mit Bruchstrich. Ich denke da liegt dein Fehler.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/666Phoenix/1480932925892_nmmslarge__0_137_1015_1015_c28ec5bd3afd54c4ee940e4820b0220b.jpg?v=1480932926000)
In der Mathematik kommt Punkt- vor Strichrechnung, egal wer "rechter" steht. Und es ist unüblich, in einer Aufgabe zwei Darstellungsmöglichen für ein und dieselbe Rechenoperation zu nutzen.
Ähnliche Aufgabe: https://www.welt.de/kmpkt/article197810123/Viral-An-dieser-Mathe-Aufgabe-verzweifelt-gerade-das-Netz.html
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrAmazing2/1562539605664_nmmslarge__63_0_466_466_da6195808c107c57ce2a8b233a2bcf4f.jpg?v=1562539606000)
In diesem Fall sind es aber zwei Punktrechnungen, die gleichwertig sind, und dann rechnet man nunmal von links nach rechts
"Doch auch wenn andere Symbole wie / oder ÷ verwendet werden, die typographisch keine reinen „Punktsymbole“ sind, gelten sie im Sinne der Regel als Punktrechnung. https://de.wikipedia.org/wiki/Punktrechnung_vor_Strichrechnung
Wie du siehst zählt ein / nicht als Strich-, sondern ebenfalls als Punktrechnung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Punkt vor Strich...
3 : ⅓ = 3 x 3 = 9
9 - 9 + 1 = 1
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
So wie es da steht, ist es 9,
aber vermutlich nicht so gemeint.
Wenn du Klammern zuwenig hast, bitte hier: ((((()))))
1/3 ist der Bruch ⅓