Bruch mit Summenzeichen umformen?
Ich soll die Gleichung nach Y umformen, aber das Summenzeichen macht mir da irgendwie Probleme. Gibt es dafür spezielle Rechenregeln? Bin für jede Hilfe dankbar 😅
Hier die gesamte Aufgabenstellung:
Hier der Aufschrieb aus der Vorlesung:
2 Antworten
Multipliziere die Gleichung mit der unteren Summe, sodass die Nennersumme verschwindet.
Dann subtrahierst du die rechte Summe auf beiden Seiten und fasst zusammen.
Du erhälst die Summe über
( U – ε_k ) e^( –y • ε_k ).
So haben wir es zu einer Summe zusammengefasst.
Weiter kannst du es nicht lösen, da ε_k und U nicht bekannt sind. Und selbst wenn, ist es im Allgemeinen nicht algebraisch lösbar.
U*(exp(-y*eps1)+…+exp(-y*epsk)) = eps1*exp(-y*eps1)+…+epsk*exp(-y*epsk)
exp(-y*eps1)*(U-eps1)+…+exp(-y*epsk)*(U-epsk) = 0
In diese Form lässt sich das bringen. Das nach y Auflösen ist meines Wissens nach nicht allgemein möglich.
Ich denke, dass das "y * eps_k" ist, aber dennoch kann man das nicht geschlossen lösen.