Was habe ich bei dieser H-Methode zur Ableitung falsch gemacht?

4 Antworten

Hallo,

in Deinem zweiten Bruch taucht ein h auf, das da nichts verloren hat, denn Du ziehst ja f(-1) ab, da ist kein h dabei.

f(x)=2x²+4x

f(-1)=2-4=-2

Statt (-1+h) nehme ich h-1, was genau das Gleiche ist, aber besser zur zweiten binomischen Formel paßt.

f(h-1)=2*(h-1)²+4(h-1)=2h²-4h+2+4h-4=2h²-2.

(f(h-1)-f(-1))/h=(2h²-2-(-2))/h=2h²/h=2h.

Gekürzt hast Du unter der Voraussetzung, daß h ungleich Null.

Nach dem Kürzen stört kein h mehr im Nenner und Du kannst den Grenzwert von

2h für h gegen 0 bestimmen.

Der ist 2*0=0, die Ableitung von f(x) an der Stelle x=-1.

Herzliche Grüße,

Willy

Bis auf die fehlende Grenzwert Notation, kann ich keine Fehler erkennen. Was erwartest du denn, dass rauskommen soll?

Woher ich das weiß:Hobby – Schüler.

noelanon 
Beitragsersteller
 25.06.2020, 22:50

Ja aber wie soll ich denn jetzt das h ausklammern, wenn h gegen null geht, da ich jetzt ja in der letzten zeile im nenner h^2 hab. Dann würde ja insgesamt 0 rauskommen

codinghelp  25.06.2020, 22:51
@noelanon

Nichts ausklammern. Du kannst einfach h kürzen und es bleibt 2h stehen

Applwind  25.06.2020, 22:52
@noelanon

Das da null rauskommt sollte dich nicht verwundern, denn an dieser Stelle hat die Funktion ein Extremum und es muss da zwangsweise f'(x) = 0 gelten.

Was soll falsch sein? Es ist halt noch nicht abgeleitet (nach x) und falls du das tun sollst, bleibt 0 übrig.

nichts, jetzt musst du nu noch zeigen, dass wenn du h gegen null laufen lässt, null rauskommt


noelanon 
Beitragsersteller
 25.06.2020, 22:51

Also ist die Ableitung an der stelle x=-1 0?