Ableitung von 4x-x^2 mit h-Methode?

2 Antworten

f´(x)=m=(y2-y1)/(x2-x1)=(f(x+h)-f(x))/h mit x2-x1=h

x=x1=Stelle wo die momentane Steigung ermittelt werden soll

m=(4*(x+h)-1*(x+h)²)-(4*x-1*x²)/h

binomische Formel (x+b)²=x²+2*b*x+b²

m=(4*(x²+2*h*x+h²))-4*x+1*x²)/h=(4*x+4*h-x²-2*h*x-h²-4*x+1*x²)/h

m=(4*h-2*h*x-h²)/h=4*h/h-2*h/h*x-h²/h

m=4-2*x-h mit lim h →0

f´(x)=m=4-2*x-0

f´(x)=m=4-2*x

Steigung an der Stelle x=xo f´(xo)=m=4-2*xo

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Du nimmst die Definition der Ableitung und setzt alles ein(auf Minus achten!).

also bestimme :

f(x_0+h) = ...

f(x) =...

Dann klammere h aus und bilde den Grenzwert.

Woher ich das weiß:Hobby – Schüler.

xXRaizzBoosterX 
Beitragsersteller
 14.01.2020, 15:54

Habe das oben genannte herausbekommen. Aber kann das h unter dem Bruchstrich doch dann nicht wegkürzen oder?

xXRaizzBoosterX 
Beitragsersteller
 14.01.2020, 15:57
@Applwind

Ach, ich glaube ich habe meinen Fehler gefunden... In der Formel selbst kommt ja auch ein Minus vor. Das habe ich bei der Rechnung nicht berücksichtigt. Dankeschön 😁