Was ergibt log(1000)?
Mit Erklärung pls
Thx
6 Antworten
Das kommt darauf an, welcher Logarithmus mit „log“ gemeint ist, also welche Basis da für den Logarithmus zugrunde gelegt wird.
Insbesondere bei Taschenrechnern wird mit „log“ der Zehnerlogarithmus „lg“ bzw. „log₁₀“ bezeichnet. Dann wäre...
Andererseits wird mit „log“ von vielen Mathematikern auch der natürliche Logarithmus „ln“ bzw. „logₑ“ bezeichnet. Dann wäre...
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Kommt auf die Basis an. Wenn wir Basis 10 haben, dann logischerweise 3.
Um von der Basis 10 auf den Funktionsparameter 1000 zu kommen, musst Du 10 hoch 3 nehmen, also ist 3 das Ergebnis. 10 * 10 * 10 = 1000, der Log zählt, wo oft Du 10 mal nehmen musst, dreimal, also Log10 ( 1000 ) = 3.
Wenn Du eine andere Basis hast, z.B. die Euler-Zahl e 2,71828..., und somit den "natürlichen" Logarithmus (natürlich, weil für die Naturwissenschaften sehr relevant ist), bekommst Du natürlich etwas anderes heraus:
Oder die Basis 2:
Bei e und 2 jedoch nur ungefähr, es ist wohl eine reelle Zahl außerhalb der rationalen Zahlen. Aber das Prinzip ist klar: Immer dasjenige, was Du als Exponent zur Basis schreiben musst, um einen Wert zu erhalten, kommt als Logarithmus der Basis zum Wert heraus.
Als Basis ist zumindest jede reelle Zahl größer 0 ungleich 1 möglich.
Ein logarithmus ist eine Hochzahl...........
log 1000 ist die Zahl , die man bei 10 in den Exponenten setzen muss ,damit 1000 rauskommt.
Diese ist 3 , weil 10*10*10 = 10³ = 1000
log 100 = 2
log 10 = 1
log 1 = 0
und log 2 ist 0.3010...........ja , so krumm geht es auch. Weil 10 hoch 0.3010 tatsächlich 2 ist.
Du kannst es in den taschenrechner eingeben dann musst du aber unter log 1 als Basis eingeben. Sprich: der Logarithmus von 1000 zur Basis 1. dann sollte dein Ergebnis also x rauskommen
Kommt auf die Basis an. Wenn es 10 ist dann ist die Lösung 3. Denn 10^3 = 1000
Basis 1?