Warum ergeben AC mal BC = 0 bei diesem rechtwinkligem Dreieck?

Answer 1

[Ottavio]

Wenn es um vektorielle Geometrie geht: Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist so definiert, dass es genau dann gleich Nulle ist, wenn beide Vektoren zueinander senkrecht sind, und das ist hier bei AC und BC der Fall.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Frenl42i8]

Aber die haben doch nicht die gleichen Längen oder?

[Ottavio]

@Frenl42i8

Nein. Wenn zwei Vektoren senkrecht zueinander sind, ist ihr Skalarprodukt immer gleich Null, unabhängig von der Länge. Der Nullvektor steht per definitionem auf jedem Vektor senkrecht.

Answer 2

[Seepferdschen]

eine multiplikation kann niemals null ergeben

außer wenn ein Faktor Null ist

Comments

[AOMkayyy]

Wenn nicht einer der Faktoren Null ist.

[Ottavio]

Liebes Seepferdchen, das ist bei reellen Zahlen so, aber nicht bei Vektoren.

[AOMkayyy]

@Ottavio

Man muss dazu sagen, dass in der Fragestellung nicht explizit von Vektoren gesprochen wurde.

[Ottavio]

@AOMkayyy

Das ist wahr. Aber Strecken kann man nicht multiplizieren, höchstens ihre Längen oder aber eben Vektoren. Das Produkt der Längen ist ungleich Null.