cosinus umformen

Hallo.

Wenn: COS(alpha) = AB/AC Ist dann: AC=cos(alpha)*AB ?

AC ist die Hypotenuse und AB die Ankathete in einem rechtwinkligen Dreieck.

Ich Kriegs in meinem Kopf einfach nicht zusammen wie man das richtig umformt...

Hilfe wär nett

3 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Volens

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

02.01.2015, 15:44

Damit du eine solche Frage nie wieder zu stellen brauchst, überleg dir doch einfach mal den Rechenweg. Du willst AC haben, dann vertausche ich als erstes die Seiten, damit die Unbekannte nach links kommt:

AB / AC = cos α      | Brüche umkehren   
AC / AB = 1 / cos α  | * AB   
     AC = AB / cos α

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

fjf100

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

03.01.2015, 04:13

Aus dem Mathematik-Formelbuch sin(a)=Gk/Hy a=Winkel Alpha cos(a)=Ak/Hy Gk=Gegenkathete Diese Formeln gelten nur für ein rechtwinkliges tan(a)=Gk/Ak Ak=Ankathete Dreieck !! Hy=Hypotenuse

cos(a)=Ak/Hy umgeformt nach Ak=Cos(a) *Hy Hy ist die längste Seite immer ! " " Hy=Ak/cos(a) Ankathete geteilt durch cos(a) Die beiden Katheten bildewn immer einen rechten Winkel (90°-Winkel)

Beispiel; 6=12/2 Gleichung mit 2 multiplizieren ergibt 6 *2=12/2 *2 ergibt 6 *2=12 überprüfe mit den Taschenrechner !!

cos(a)=Ak/Hy Formel mit Hy multipliziert ergibt cos(a) * Hy =Ak/Hy *Hy ergibt Cos(a) *Hy=Ak Ergebnis überprüfen mit Proberech- nung

cos(a) * Hy=Ak Formel dividiert durch cos(a) ergibt

cos(a) *Hy/Cos(a)=Ak/Cos(a) ergibt Hy=Ak/cos(a) Formel wieder überprüfen !!

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

flauschigesding

02.01.2015, 15:17

AC = AB/cos alpha

fr0zencipe

Beitragsersteller

02.01.2015, 15:18

Dankeschön :)

flauschigesding

02.01.2015, 15:25

@fr0zencipe

Kein Problem :)

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print("          /| ")
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print("        /  | ")
print("       /   | ")
print("      /    | ")
print("c    /     |a ")
print("    /      | ")
print("   /       | ")
print("  /        | ")
print(" /        _| ")
print("/@_______/.| ")
print("     b       ")

print("Um das Dreieck zu berechnen brauchen wir folgende Informationen")
rechtwinklig_abfrage = input("Ist ihr Dreieck rechtwinklig? (erkennbar am Zeichen oder 90°) [j/n] ")
if rechtwinklig_abfrage == "j":
    rechtwinklig = True
else:
    rechtwinklig = False
    print("Winkelfunktionen können in nicht-rechtwinkligen Dreiecken nicht benutzt werden! ")


a_abfrage = input("Ist die Seite a gegeben? [j/n] ")
if a_abfrage == "j":
    a_vorhanden = True
    a = int(input("welche Länge ist für a angegeben?: "))
else:
    a_vorhanden = False

b_abfrage = input("Ist die Seite b gegeben? [j/n] ")
if b_abfrage == "j":
    b_vorhanden = True
    b = int(input("welche Länge ist für b angegeben?: "))
else:
    b_vorhanden = False

c_abfrage = input("Ist die Seite c/Hypotenuse gegeben? [j/n] ")
if c_abfrage == "j":
    c_vorhanden = True
    c = int(input("welche Länge ist für c/Hypotenuse angegeben?: "))
else:
    c_vorhanden = False

alpha_abfrage = input("Ist  alpha gegeben? (@) [j/n] ")
if alpha_abfrage == "j":
    alpha_vorhanden = True
    alpha = int(input("Welche Größe ist für alpha angegeben?"))
else:
    alpha_vorhanden = False

beta_abfrage = input("Ist  beta gegeben? (ß) [j/n] ")
if beta_abfrage == "j":
    beta_vorhanden = True
    beta = int(input("Welche Größe ist für alpha angegeben?"))
else:
    beta_vorhanden = False

art_abfrage = input("was soll berechnet werden? [a/b/c/@/ß] ")
if art_abfrage == "a":
    if alpha_vorhanden and b_vorhanden:
        ergebnis = tan(alpha*b)
        print(ergebnis)

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