Wahrscheinlichkeit BSP?
Augensumme beim Würfeln
Zwei unterscheidbare, faire Würfel mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 werden gleichzeitig ge- worfen und die Augensumme wird ermittelt. Das Ereignis, dass die Augensumme durch 5 teilbar ist, wird mit E bezeichnet. (Ein Würfel ist „fair“, wenn die Wahrscheinlichkeit, nach einem Wurf nach oben zu zeigen, für alle sechs Seiten ächen gleich groß ist.) Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses E !
1 Antwort
Der einfachste Weg: schreib zuerst alle Möglichkeiten auf.
Es gibt eine Kombination für die 2: beide Würfel zeigen eine 1. Für die 3 gibt es zwei Möglichkeiten: der erste Wüfel ist eine 1, der zweite Würfel eine 2 und der erste Würfel eine 2 und der zweite eine 1: 1/2 und 2/1
Wenn du das für alle machst, sieht es so aus
2: 1-1
3: 2-1 1-2
4: 1-3 3-1 2-2
usw...
Dann zählst du alle Möglichkeiten für alle Zahlen zusammen, und bekommst sagen wir N. Die Wahrscheinlichkeit für eine einzelne Zahl ist dann Anzahl der Kombinationen für die Zahl geteilt durch N. Die Wahrscheinlichkeit für 3 wäre also z.B. 2/N.
Jetzt zählst du die Möglichkeiten für die Zahlen, die durch 5 teilbar sind, und teilst das Ergebnis durch N.
BOOM! Done!