Kann mir jemand bei Stochastik behilflich sein?
Aufgabe: Ich verstehe folgende Aufgabe nicht oder habe eher Probleme diese zu bewältigen
sammeln sie die erfahrungen im umgang mit der formel für die binomialverteilung, indem sie die wahrscheinlichkeiten "per hand" berechnen. angenommen, sie würfeln mit zwei würfeln fünfmal. berechnen sie die wahrscheinlichkeit für die folgenden Ergebnisse:
A.) genau einmal Pasch
B.)genau dreimal die augenscheinlich 6
C.) mindestens einmal die augensumme 7
D.) mindestens zweimal eine augensumme, die größer als 9 ist
1 Antwort
n=5 (es wird fünfmal gewürfelt)
a)
Wahrscheinlichkeit für einen Pasch: 1/6
genau einmal: P(X=1)=5*(1/6)¹*(5/6)⁴
b)
Augensumme 6: 5 Möglichkeiten: 1,5 2,4 3,3 4,2 5,1
Wahrscheinlichkeit 5/36
genau dreimal: P(X=3)=10*(5/36)^3*(31/36)^2
10=5 über 3 bzw. 5nCr3
c)
Augensumme 7: 6 Möglichkeiten: 1,6 2,5 3,4 4,3 5,2 6,1
Wahrscheinlichkeit 6/36 = 1/6
mindestens einmal: Gegenereignis ist kein mal
P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1-(1/6)⁵
d)
Augensumme größer als 9: 6 Möglichkeiten: 4,6 5,5 5,6 6,4 6,5 6,6
Wahrscheinlichkeit 6/36 = 1/6
mindestens 2mal
P(X>=2) = 1-P(X=0)-P(X=1) = 1 - (1/6)^5 - 5*(1/6)¹*(5/6)⁴