Vorzeichen und Rechenzeichen?
Hi, Leute!
ich hätte eine Frage, und zwar:
Wenn wir beispielsweise einen einfachen Term haben, wie:
(+3)+(-2)
Sind diese Vorzeichen, aber eigentlich auch nicht Rechenzeichen (0+3) = +3?
Vorzeichen geben ja auch Richtungen an,
Wenn man jetzt die Vorzeichenregel anwendet, dann kommt ja raus:
3 - 2 = 1
Nun hat sich das vorzeichen von 2 geändert. Also könnte man sagen, dass ein Term nur eine Kette von Zahlen mit Vorzeichen sind?
Wenn man eine Äquivalenzumformung macht, dann macht man ja eine Gegenoperation zum Vorzeichen. Ich habe niemals gehört, dass einer Rechenzeichen dazu gesagt hat??
Ich habe im Internet auch recherchiert, und habe das gefunden:
➢ Steht vor der Klammer ein Minuszeichen so werden beim Weglassen der Klammer die Rechenzeichen (=Vorzeichen) von allen Termen in der. Klammer umgekehrt
Nachdem wir die Vorzeichenregel angewandt haben, also hier in diesem Fall: +- wird zu -, ist dieses - ja ein Vorzeichen oder?
Also haben wir es immer mit Vorzeichen zutun, die wir bei Äquivalenzumformungen immer berücksichtigen müssen, um eine Gegenoperation durchzuführen.
Weil wären das jetzt keine Vorzeichen und das sind tatsächlich Rechenzeichen, dann würde ja die Umformung sehr fragwürdig aussehen:
3 - 2 = 1 / hier ist das Vorzeichen, wenn wir es so aufteilen: (+3) - (+2) = +1 und wenn wir jetzt sagen -2,dann kommt ja -4 raus? es sollt ja +2 sein, deshalb sehe ich alles in einem Term als Vorzeichen, ist diese Denkweise so richtig? oder nicht?
Ich freue mich auf jede Antwort!
Danke im Voraus!
3 Antworten
Ja, Vorzeichen wirken in Rechnungen als Rechenzeichen.
3 - 2 = 1 / hier ist das Vorzeichen, wenn wir es so aufteilen: (+3) - (+2) = +1 und wenn wir jetzt sagen -2,dann kommt ja -4 raus?
Hier komme ich allerdings jetzt nicht mehr mit.
Kleiner Tip: Du musst deine "Gegenoperation" auf beiden Seiten des Gleichzeichens machen. Auch auf der rechten.
Achso ja sowieso, sorry. Ich wollte hier zeigen, dass man hier aber die 2 in (+3) - (+2) = +1 mit der Gegenoperation des vorzeichens, wenn man es so aufteilt, nicht wegkürzen kann.., Also muss man es zusammenfassen, und sie alle einfach als vorzeichen sehen und dann die Gegenoperation durchfürhen oder?
Wenn man es fundamental betrachtet, gibt es so eine Operation wie minusrechnen nicht. Man addiert bloß eine negative Zahl. Also 1-3 ist 1+(-3) also eins plus die nagtive Zahl minus drei.
Ein einzelnes Zeichen zwischen zwei Werten wirkt immer als Rechenzeichen.
Der Term "3 - 2" bedeutet: vom Wert 3 wird der Wert 2 abgezogen. Wahrscheinlich niemand würde sagen: zum Wert 3 wird der Wert -2 addiert, da ja "3+(-2)" ebenfalls 3-2 ergibt. Aber sichtbar sind bei "3-2" nunmal 2 Werte, zwischen denen ein Minuszeichen (=Rechenzeichen) steht.
Was ich meinte war, dass wenn wir den Term so hinschreiben, dass beide Vorzeichen und Rechenzeichen ersichtlich sind, also so:
(+3) - (+2) = +1
Hier müssen wir ja jetzt eine Gegenoperation machen zum Vorzeichen: also -2, was im Term als (+2) stand wird ja zu -2.
Wenn wir das jetzt so hinschreiben:
3-2-2 = +1 ist ja eine falsche Aussage, weil dann kommt ja im Endeffekt wegen (-2) - 2 ja -4 raus, also wäre es ja 3-4 = -1
Das geht ja so nicht.
Man muss es ja einzeln als Vorzeichen sehen, ich habe darüber nachgedacht und dort zum Entschluss gekommen, dass ein Term eine Kombination aus Vorzeichen und Zahlen sind.
Rechenzeichen gibt es dann nur "offiziell", wenn man die Rechnung wirklich aufteilt wie:
(+3) - (+2) = +1, oder?