Binomische Formel mit Vorzeichen
Hi, es gibt da eine Sache die ich nicht verstehe, Undzwar, wenn eine Binomische vor der Klammer ein - hat.
Bsp.:
-(3x-4)² bzw. -x(3x-4)²
Wie löse ich das?
Ganz normal ausrechnen und alle Rechenzeichen umdrehen oder wie?
6 Antworten
-(3x-4)²
Binom lösen
-(9x²-24x+16)
Auflösen
-9x²+24x-16 (vorzeichen einfach umdrehen)
-x(3x-4)²
erst löst du das binom:
-x(9x²-24x+16)
dann rechnest du das mal x
-(9x³-24x²+16x)
dann löst du die klammer auf
-9x³+24x²-16x (Die Vorzeichen werden überall einfach umgedreht)
Achja du kannst dir vorstellen wenn nur ein x da steht, dass es einen Exponenten von ^1 hat also x¹.
Wenn du x mit x multiplizierst, musst du einfach nur die Exponenten addieren. Also x¹ * x¹ = x²
Eine Zahl bei der keine x steht, sind dann x⁰.
x¹ * 16x⁰ sind demnach = 16x¹ also 16x
Potenzrechnung geht vor Punktrechnung geht vor Strichrechnung.
Also erst die Potenz berechnen
( 3 x - 4 ) ²
und dann das Ergebnis mit - 1 bzw - x multiplizieren.
Das einzelne Minuszeichen vor der Klammer bedeutet nichts weiter als - 1 *
Statt - ( 3 x - 4 ) ² könnte man also genauso gut schreiben: - 1 * ( 3 x - 4 ) ²
-(3x-4)² = -(9x²-24x+16) -> dann rechenzeichen mit öffnen der klammer umdrehen. und mit x ist es auch so. sieht folgendermaßen aus:
-1 mal (9x²-24x+16) oder -1x mal (9x²-24x+16)
Genau… Die Auflösung der Klammern ausrechnen, in den Klammern lassen und nachher die Klammer wie gewohnt auflösen…
normal ausrechnen und dann alle Vorzeichen umdrehen.