Verkettung von Relationen nicht kommutativ?

Ich komme leider nicht weiter beim Beweisen. Wie kann ich beweisen dass RoS nicht dasselbe ist wie SoR. Vorgegeben ist es mittels Prädikatenlogik zu lösen. Ich hab leider keine Vorstellung davon wie ich RoS so umformen kann dass ich beweise dass es ungleich SoR ist. Jede Antwort würde helfen!!

Danke im Voraus

Answer 1

[Schilduin]

Für R⊆AxB und S⊆BxC wäre SoR definiert, RoS aber im Allgemeinen nicht. Auch für R,S⊆AxA muss es im Allgemeinen nicht kommutativ sein. Für (a,b)∈R, (b,c)∈S gilt (a,c)∈SoR. Aber falls beispielsweise (x,c)∉R für alle x aus A, so ist (a,c)∉RoS.

Comments

[blumebaumwald]

Danke für Ihre Antwort. Kleine Frage ich kann das Ende nicht ganz nachvollziehen woher kommt das x.

Answer 2

[Ellejolka]

"<" ist eine Relation und

5<6   aber   6<5 gilt nicht.