Relation - lineare Erweiterung?
Hey,
ich habe die Menge M = {3, 5, 9, 15, 24, 45} und habe dazu das Hasse-Diagramm für die Teilbarkeitsrelation gezeichnet.
Nun wird gefordert für diese Relation eine lineare Erweiterung anzugeben und zu sagen, ob diese eindeutig sei.
Wie sieht so eine lineare Erweiterung aus? Ich kann mir darunter nicht Vorstellen was ich zu tun habe.
Vielen Dank
1 Antwort
Eine sehr ähnliche Frage: https://www.mathelounge.de/177785/lineare-erweiterung-von-halbordnungen
Es geht darum, diese sechs Zahlen so hintereinander anzuordnen, dass jeder Teiler vor seinem Vielfachen steht. Weitere Anforderungen werden nicht gestellt.
Es gibt schematische Vorgehensweisen (siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_extension#Related_results), aber in Fällen wie diesem ist es schneller, einfach mal auszuprobieren.