Unendlich mal Null
Was ist Unendlich mal Null? X mal Null ist immer Null aber X mal Unendlich ist immer Unendlich.
14 Antworten
Ganz so einfach ist das eigentlich gar nicht zu beantworten.
Die Kurzform wäre Unendlich x Null = Null.
Aber sowohl Unendlich, als auch Null sind so zwei Geschichten für sich.. :/
Jüdisches Poker lehrt uns ja, dass die Unendlichkeit etwas sehr anstrengendes ist. Unendlic>Alles? Unendlich<Unendlich+1 :S
je nachdem ob ein philoshop, physiker oder mathematiker antwortet, kann das in ganz verschiedene richtungen gehen. grob genommen, kann man gar nichts mit 0 machen. die gibt's ja nicht.. ah ich krieg kopfweh^^
Achja und um deine eigentliche Frage nochmal mit Worten fest zu halten: Wie viel ist Unendlich mal Null? Wenn du Unendlich mal die Null hast, hast du Null. Wenn du Null mal die Unendlichkeit hast, hast du die Unendlichkeit null mal. Also eben null. Da ist nichts.
Was du da mit X schreibst, hat damit nichts zu tun.
unendlich ist nur ein Wort das etwas beschreiben soll, was nicht beschrieben werden kann.
genau genommen ist die Bedeutung des Wortes "unendlich", unfassbar, unbegreiflich, unbeschreiblich oder auch unergründbar.
Dies, zur Grundlage deiner Frage bedeutet, dass, wie auch immer du die Gleichung aufstellst, es keine Lösung geben kann.
Denn, ob du Null oder eine Million, mal unendlich nimmst, oder umgekehrt macht keinen Unterschied, da eine "nicht definierbare Größe" nicht als Term funktionieren kann.
Von da her, rate ich dir als eine mögliche Antwort, eine Stunde lang in den Nachthimmel zu sehen und dabei über das Wort "unendlich" zu sinnieren.
LG
Wie passt dazu, dass dann mit unendlich gerechnet wird und dass es in der Mathematik heißt, es gäbe mindestens 2 unendlich: abzälbar und überabzählbar unendlich
Gehe ich Recht in der Annahme, dass es um Grenzwerte von zusammengesetzen Funktionen geht? Dann ist die Anwort "Es ist auf jeden fall 0 wird dir jeder mathematiker sagen." von hallo113 und anderen nicht korrekt
Ich nehme mal 3 Beispiele (das sollen alles Terme von Funktionen sein und x soll immer gegen unendlich konvergieren):
1. x · 1/x² Hier geht der erste Faktor gegen unendlich, der zweite gegen 0. Andererseite lässt sich das Produkt zusammenfassen zu 1/x. Der Grenzwert ist also eindeutig 0.
2. ax² · 1/x² Hier geht ebenfalls der erste Faktor gegen unendlich, der zweite gegen 0. Andererseite lässt sich das Produkt zusammenfassen zu a. Der Grenzwert ist also a, sprich da kann jede Zahl rauskommen.
3. x³ · 1/x² [Auf so was hast Du schon gewartet? :-)] Auch hier geht der erste Faktor gegen unendlich und der zweite gegen 0. Hier lässt sich das Produkt zusammenfassen zu x. Der Grenzwert ist somit unendlich.
Also heißt die Antwort mal wieder: "Das kommt darauf an..."
Der Grenzwert ist somit unendlich.
Diese Ausdrucksweise ist allerdings falsch. Da "unendlich" keine Zahl ist und somit keinen bestimmten Wert hat, kann "unendlich" kein Grenzwert sein.
Statt dessen sagt man: "Die Folge divergiert bestimmt."
Gebräuchlich ist hierfür auch die Sprechweise:
"Die Folge konvergiert uneigentlich".
Damit bezieht man sich auf den Begriff uneigentlicher Grenzwert, mit dem man solche "Grenzwerte" bezeichnet, die unendlich groß bzw. unendlich klein sind. Diese uneigentlichen Grenzwerte werden durch eine "flachgelegte Acht" (ggf. mit negativem Vorzeichen) symbolisiert.
@JotEs: Hast du die Antwort von KDWalther, auf die du dich beziehst, wirklich gelesen? Er spricht NICHT von Folgen, sondern von FUNKTIONEN!
junge, du musst noch viel lernen ;)
es geht um grenzwerte, und damit auch um folgen. grenzwerte von funktionen sind über grenzwerte von folgen definiert. damit ist das, was er erzählt die basis-grundlage, aus der alles weitere für funktionen folgt. seine antwort ist mit dem austauschen des wortes "folge" mit dem wort "funktion" immernoch gültig.
warum also der sinnlose aufstand?
Wenn du irgendwas mit null multiplizierst, egal welche Zahl, ist das Ergebnis IMMER null.
Unendlich ist eigentlich keine Zahl, mit der man normale Rechrnoperationen durchführen kann. Wenn man das aber versucht, wäre es logisch, dass 0 herauskäme, da du unendlich oft 0+0+0+...+0 hinschreiben kannst, es bliebe bei null.
Haben wir allerdings eine Grenzwertdiskussion muss man das abwiegen.
(1/x)*e^x und x*(1/e^x) würden sich unterscheiden für x gegen unendlich, obwohl bei beiden Fällen 0*unendlich da stünde
Unendlich ist ja eigentlich nur eine große zahl. Darum wäre unendlich x 0 = 0