Trigometrische Quadrat Funktion?

3 Antworten

Das Problem ist die Beschriftungen der Tasten der TR.

.

Eigentlich müsste für die Umkehrfkt des Sinus der mathematisch korrekte Begrifft : ARCUSSINUS : stehen . 

Aber man beschriftet mit hoch -1.

.

Hoch -1 heißt aber bei den Basen mit Exponenten :

x^-1 = 1/x

sin^-1(x) = 1/sin(x).

.

Man muss also genau aufpassen und kontrollieren , was gerade gemeint ist.

.

Arc sin cos tan zu verwenden wäre besser 

Es gilt hier für sin(x) (meines Wissens nach):

Bei weiteren Fragen hierzu können Sie sich immer gerne an mich wenden. ;)

Ich hoffe, dass ich Ihnen weiterhelfen konnte.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematikstudium

Willy1729  03.07.2021, 10:03

Mit sin^(-1)(x) könnte allerdings auch die Umkehrfunktion des Sinus, also der Arkussinus gemeint sein. In diesem Fall ist sin^(-1)(x) nicht gleich [sin(x)]^(-1) bzw. 1/sin(x).

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LORDderANALYSE  03.07.2021, 10:08
@Willy1729

Da haben Sie wohl Recht.
Da ist mir wohl ein Patzer/Fehler unterlaufen.

Schade das ich es jetzt nicht mehr korrigieren bzw. erweitern kann.

Dennoch viellen Dank für den Hinweis auf diese Ungenauigkeit.^^

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Halbrecht  03.07.2021, 13:05
@Willy1729

Ist Texas-Instruments schuld (arcsin zu lang für eine Taste? ) .......... Oder ist es einfach nur USA Mathe , dass man den guten alten Arcus vernichten will ?

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LORDderANALYSE  03.07.2021, 13:07
@Halbrecht

Scheinbar nicht.
Ich kann sie nur editieren, so lange es in unter 300 Sekunden nach der Abgabezeit geschiet.

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Willy1729  03.07.2021, 13:09
@Halbrecht

Kommt wohl eher von der Schreibweise für eine Umkehrfunktion f^(-1)(x). Ich bevorzuge die Bezeichnung Arkussinus usw., weil es da keine Mißverständnisse geben kann.

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Halbrecht  03.07.2021, 13:13
@LORDderANALYSE

kann sein , dass diese Möglichkeit erst ab einem bestimmten Level für dich gilt .

Aber es gibt keine Probleme , wenn man eine zweite Antwort reinschreibt. Wenns wirklich wichtig ist.

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Halbrecht  03.07.2021, 13:14
@Willy1729

Kann es sein , dass Newcomer bei GF erst ab Level X ihre Antworten zeitlich unbegrenzt editieren können ?

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Von Experte Willy1729 bestätigt

Ja, das ist bei trigonometrischen Funktionen wirklich irreführend!

EIGENTLICH wird bei sin^2(x) die Anwendung der Sinusfunktion wiederholt, d.h. EIGENTLICH ist sin^2(x) = sin(sin(x)). Damit ist auch sin^(-1)(x) die Umkehrfunktion des Sinus, d.h. sin^(-1)(x) = arcsin(x).

In der Praxis ist allerdings, genau wie schreibst, sin^2(x) = (sin(x))^2, d.h. es wird erst ausgewertet und dann quadriert.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Halbrecht  03.07.2021, 12:56

auch wolfram bewertet :: sin²(x) = (sin(x))² als true

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