strenge monotonie einer Verknüpfung?

Ich hab mal eine Frage:

wenn man irgendeine Funktion f hat und die Funktion streng monoton ist.

Ist dann die Verknüpfung $f\circ f$ immer streng monoton steigend?

Answer 1

[mihisu]

Ja. (Sofern f ∘ f auch definiert ist, also wenn Definitions- und Zielmenge von f übereinstimmen.) Denn...

Answer 2

[DerRoll]

Wenn f monoton fallend ist ist f°f nicht notwendig streng monoton steigend. Es sollte nicht schwer sein da ein Gegenbeispiel zu finden.

Gleiches gilt für streng monoton steigend. Das Gegenbeispiel das mir einfällt ist fast das gleiche.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 3

[Roderic]

Ja, ist sie.