Satz von Vieta quadratische Gleichung?

Warum wird hier als X1 und X2 +4 und -3 verwendet? Ich weiß das 4 x 3 12 ist aber warum dann nicht -4 und +3?

Liebe Grüße Christoph.

Answer 1

[wop53]

Hallo,

da -12 negativ ist, muss eine Zahl positiv und die andere negativ sein, also

3 und -4

oder -3 und 4.

Die Summe muss -1 ergeben, also 3 und -4.

🤓

Answer 2

[tunik123]

Es werden ja sogar x1 = -4 und x2 = +3 verwendet.

Denn in x² + px + q ist q = -12 = x1*x2 und p = +1 = -(x1 + x2).

Faktorisiert ist das (x - x1) * (x - x2) = (x - (-4)) * (x - (+3)) = (x + 4) * (x - 3)