Satz von Vieta?
Hallo,
Ich habe eine Frage zum Satz von Vieta.
X 1 + x2 = -p
....
Aber was mache ich, wenn die parabel nur 1 Lösung hat, beispielsweise nur x1= 4? Wie berecjne ich dann p und q?
3 Antworten
Wenn du nur "eine" Lösung x0 hast hast du trotzdem zwei, denn es handelt sich dann um eine doppelte Nullstelle.
Beispiel: f(x) = (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
Auch hier gilt p = -(x1 + x2) = -2 und q = x1*x2
Nun ja -wenn es genau eine Nullstelle einer quadratischen Funktion gibt, heißt das, dass es sich um einen doppelte Nullstelle handelt und im Sinn des Satzes von Vieta ist dann:
Das kannst Du auch so sehen:
Jetzt liest Du ab (Koeffizientenvergleich)
Eine kleine Frage noch: Wenn ich beispielsweise 2x²+9x-8 Faktorisieren muss aber es kein Ergebnis gibt (angenommen) schreibe ich dann als Ergebnis einfach eine leere Klammer?
Ich weiß, deswegen auch nur (angenommen), den wir hatten eine Aufgabe, bei der wir fakorisieren sollten, jedoch kam keine Lösung raus (Parabel hat die X Achse nicht geschnitten).
eine quadratische Funktion = 0 kann nicht nur eine Lösung haben.
Also einfach wenn x1 beispielsweise 2 ist, dann für -p = 2+2 = 4
Und q 2x2 = 4?