Quadratische Gleichung korrekte Lösungsmenge angeben , wie?
Hallo,
wir machen grade die quadratischen Gleichungen und ich weiß nicht so genau , wie man die Lösungsmenge richtig angibt. Wenn x1 = 5 ist und x2 = -3 ist. Schreibt man dann in der Lösungsmenge L={5|-3} oder L={-3|5} ? Oder ist das egal in welcher Reihenfolge ich es schreibe? Ps : Wenn x2 = 0 und x1 = 2 ist . GIbt man dann nur die 2 in der Lösungsmenge an oder auch noch die 0 ?
5 Antworten
Für die Lösungsmenge ist die Reihenfolge egal. Also
{5, -3} oder {-3, 5}
In der Mathematik benutzt man übrigens diesen | nicht als Trennzeichen zwischen Mengenelemente, sondern eigentlich nur bei Punkten. Du kannst genauso gut ein Komma oder ein Semikolon nehmen (falls du Sorge hast, dass das mit einer Kommazahl verwechselt wird).
Im zweiten Beispiel hättest du für die Lösungsmenge
{0, 2} oder {2, 0}
Sollst Du die beiden Punkte angeben, dann hast du
(5|0) und (-3|0) bzw. im zweiten Beispiel
(0|0) und (2|0).
Nein nein. 0 ist sehr wohl wichtig und anzugeben. In der Mathematik ist 0 eine magische Zahl und nicht zu vernachlässigen.
die reihenfolge spielt keine rolle. hauptsache ist, dass beide ergebnisse in der geschwungenen klammer vorkommen. auch wenn 0 eine lösungsmenge ist musst du diese angeben. :)
0 kann immer nur eine Lösung sein, die dann selbstverständlich ein Element der Lösungsmenge ist, aber nie eine Lösungsmenge. Eine Zahl ist keine Menge.
Eigentlich ist es kein Fehler, wenn du die Lösungsmenge so angibst: L={5;-3} ; Ich würde es aber trotzdem eher so angeben L={-3;5} , einfach weil die -3 kleiner ist als 5, so bist du auf jeden Fall auf der sicheren Seite ;)
Und wenn x=0 eine Lösung der Gleichung ist, dann musst du die auch mit angeben, also so: L={0;2}, sonst könnte man ja z.B. auch bei der 1. Aufgabe meinen, dass da die 0 auch noch eine Lösung wäre, also es insgesamt 3 Lösungen gäbe ;)
Die Lösungsmenge ist eine Menge. In Mengen spielt die Reihenfolge keine Rolle. Sie kann aber der Lesbarkeit zugunsten beim Aufschreiben "schön" gewählt werden.
Zum Beispiel ist {Apfel, Möhre, Kabelsalat} auch eine Menge. Versuche die mal nach einem Schema zu ordnen. Ich wette, ich finde ein "Gegenprinzip".