Regelungstechnik Aufgabe?

1 Antwort

Du musst zunächst doch weiter nichts machen als die 3 Vorgaben in die Gleichung einsetzen und nach Ts auflösen.

Alles andere kann dann auch über die Gleichung ermittelt werden.
Mit Sollwert ist natürlich der sich einstellende Endwert (Faktor vor der Klammer) gemeint


Joshi91 
Beitragsersteller
 03.02.2025, 13:01

Für mich geht hier nicht eindeutig hervor, was ich als x und was als x gegen unendlich einsetze sowie die Einbeziehung des Faktors 0,632 (PT1-Strecke?).

Lutz28213  03.02.2025, 15:24
@Joshi91

Aus der Gleichung folgt doch, dass bei t=0 auch x=0 ist und bei unendlich großer Zeit dann x=x(unendlich) - also der gewünschte Endwert.
Dann musst Du für t=2,5 Min (am besten aber in Sekunden) doch nur x=63,2% vom Endwert einsetzen und nach Ts auflosen. Das kommt dann auch in Sekunden raus, was die übliche Angabe von Zeitkonstanten ist.
Dabei muss dann beim Auflösen die ln-Funktion benutzt werden.

Joshi91 
Beitragsersteller
 03.02.2025, 16:58
@Lutz28213

x = 60 * 0,632 = 37,92 °C; x Endwert = 60; Zeitkonstante t = 150s
Löse ich nun nach Ts auf, so komme ich auf 150s. Kann das stimmen?

Falls möglich, wäre ich über einen Lösungsweg sehr dankbar, da es mir aktuell womöglich am Denkvermögen fehlt, ich dieser Art Aufgabenstellung morgen jedoch in einer Prüfungssituation konfrontiert bin. ;-)

Lutz28213  03.02.2025, 18:24
@Joshi91

Ja, natürlich ist 150s richtig. Weil Du richtig gerechnet hast, hast Du doch auch den Lösungsweg! Einfache Gleichung: -150s/Ts=ln(0,368)=-1

Joshi91 
Beitragsersteller
 03.02.2025, 19:35
@Lutz28213

Wie b) und c) zu lösen sind, stell sich mir ebenfalls noch.

Lutz28213  04.02.2025, 12:06
@Joshi91

Du kannst aber doch wohl Zahlen in eine Gleichung einsetzen ? Nichts anderes passiert bei b) und c).