"Denkfähigkeiten" lernt man nicht im Studium - diese sind vielmehr Voraussetzung für einen erfolgreichen Studienabschluss.

Selbstverständlich ist der Punkt "4" ein Knoten.

Ich hab das über drei Semester gehört (3 teile):

Statik, Festigkeitslehre, Kinematik.

Erst mal nur zu Fall 1: Was meinst Du mit U3=0 und U2=0 ?
Diese Spannungen sehe ich nicht im Bild. Völlig unverständlich.
Außerdem fehlt ja das Endergebnis Uout/U1 (was bei Dir aber falsch wäre).

Wenn Du Superposition anwenden willst, dann musst Du einmal U1 und einmal Uout zu Null setzen. Dann würde ich per Spannungsteiler jweils die entstehenden Teilspannungen am inv. Eingang ermitteln und die Summe dann gleich Null setzen (virtuelle Masse).

Ergebnis: Uout/U1=-R5/R1.

Das kannst Du auch logisch/anschaulich nachempfinden anhand des Inverters, denn der Widerstand R2 liegt ja zwischen inv. Eingang und Masse - und da der inv. Eingang sowieso als virtuelle Masse (idealer OPV) angenommen wird, fließt durch R2 kein Strom und er taucht im Ergebnis also auch nicht auf.
Die drei Widerstände am nicht-inv. Eingang fallen ja sowieso raus.

Allgemeiner Kommentar (alle drei Teile):

Du hast - glaube ich - da etwas total missverstanden: Superposition heißt: Die treibenden Spannungsquellen (bei Dir: Uout und U1 bzw. später U2 und U3) nacheinander zu Null annehmen und die Teileregebnisse überlagern. Gerade DAS hast Du aber nicht gemacht, sondern immer irgendwelche andren Spannungen in der Schaltung zu Null gesetzt.

Bei Teilaufgabe 1 schaut bzw. misst man doch von der Ausgangsklemme rechts oben in die Schaltug hinein. Und von da gesehen liegen natürlich beide Widerstände parallel.

Bei Teilaufgabe 2 ist das anders. Jetzt wird die Quelle Q2 zu Null gemacht und es wird nach der Sapnnung an der Ausgangsklemme gefragt. Jetzt treibt die Quelle Q1 einen Strom - der Reihe nach (!) - durch die beiden Widerstände - und nach der Spannungsteiler-Regel ergibt sich so die Ausgangsspannung im Leerlauf (ohne angeschlossenen Last).

Das ist ein schönes Beispiel dafür, dass man zwischen Reihenschaltung und Parallelschaltung erst dann unterscheiden kann, wenn man weiß, an welcher Stelle eine strom-treibende Spannung angeschlossen werden soll.

Deshalb bilden zwei Widerstände, die an einer Stelle x miteinander verbunden sind. nicht unbedingt eine Reihenschaltung. Sie liegen nämlich parallel, wenn bei x ´(gegen Masse) eingespeist wird und die beiden anderen Enden auf Massepotettial gelegt werden.

Durch Anwendung der Regeln der Blockschaltbild-Algebra (Vereinfachung des Blockschatbildes zwecks Ablesung der Ü-Funktion) ist die gezeigte Anordnung leicht zu berechnen ("händisch").
Soll der Ausgang wirklich nach G2 sein?
Und was soll die (komische) Gleichung für G mit einem "y" , das nirgendwo auftaucht?

Kennst Du denn einige Regeln zum vereinfachen (Verlegung von Abzweigstellen)?

Bei der Berechnung der Übertragungsfunktionen von etwas umfangreicheren rückgekoppelten Schaltungen mit Kondensatorem (Aktive Filter) ist es durchaus üblich und sinnvoll, mit den Leitwerten zu rechen (sC anstatt 1/sC), weil so die Polynome von Zähler und Nenner der Übertragungsfunktionen gleich als Standard-Polynom mit s^0, s^1, s^2 usw. erscheinen

Vor allem solltest Du eines immer beachten: Den Logarithmus kann man NUR von einer dimensionslosen ZAHL bilden. Wenn es also - wie zumeist - bei den Angaben in dB ("Dezi-Bel") um Spannungen oder Leistungen geht, muss man die jeweils in dB auszudrückenden Werte IMMER auf eine Bezugsgröße beziehen.

Beispiel: 1 Volt in dB ausgedrückt heißt also, dass man sagt um wieviel mehr der Wert von 1 Volt größer ist als z.B ein Millivolt:

20*log(1V/1mV)=20*log(1000)=20*log(10³)=20*3=60dBm .

Das "m" bei der Angabe ist dann der Hinweis auf die Bezugsgröße.
Wenn Du auf 1V beziehst, heißtbes dann eben: 20*log(1V/V)=20*log(1)=0dBV.

Deine Aussage für das ausmultiplizerte Ergebnis ist zwar falsch (wie kommst Du auf x^5+1), aber die Aussage hinsichtlich der Grenzwerte isttrotzdem richtig.

Ja - die Potentialangaben sind richtig. Du musst nur noch das Ohmsche Gesetz für RB awenden. Weil Du eine negative Spannung (gegen Masse) in der Schaltung hast, sind auch alle Potentiale (gegen Masse) negativ.

Ich hab mir die Datei nicht angesehen - und ohne die Aufgabe im Einzelnen zu kennen, vielleicht hilft das weiter: Die "Änderungsrate" wird praktisch durch den Anstieg einer Funktion (1. Ableitung) bestimmt.

Innen ist ein Luftfilter, der regelmäßig gereinigt werden muss. Sonst passiert diese Abschaltung immer wieder.

Hilft Dir vielleicht die Beziehung

ch(x)= Wurzel aus [1+sh(x)²]

Sollst Du auch diesen Realteil angeben?
Dann musst Du die "Eulersche Formel" benutzen.

Dabei wird dann eine e-Funktion mit einem imaginären Exponenten dargestellt als Summe eines Realteils und eines Imaginärteils, sodass Du dann den Realteil also angeben kannst.

Ich vermute, Du sollst also die Ableitung bei xo=-1 berechnen, ohne die bekannten Regeln, sondern über die Definition.
Dein Ansatz ist doch völlig richtig - Du musst in der 1. Zeile bei x aber doch noch xo=-1 einsetzen .

Wenn Du dann die Klammer mit der 3. Potenz ausrechnest, wirst Du sehen, dass nur h-Glieder im Zähler übrig bleiben (-1 +1 hebt sich auf) und Du kannst alle Glieder durch h teilen und dann h=0 setzen.
Es kommt so das richtige Ergebnis raus.

Die Kettenregel findet Anwendung nur dann, wenn zwei Funktionen ineinander verschachtelt sind - wie z.B f(x)= (2x² + 3x +4)².
Hier hat man als 1. Funktion die Quadrierung der Klammer und als 2. Funktion das Polynom in der Klammer.
Bei Deiem Beispiel f(x)=(1/x²) - 1 hat man doch nur ein Polynom, für das sofort die Ableitung angegeben werden kann - ohne Kettenregel.

"Krampfhaft" könnte man natürlich sagen 1/x² kann man auch schreiben als (1/x)² und dann die Kettenregel anwenden....

Produkt-Regel, wobei dabei (bei der e-Funtion) die Kettenregel zur Anwendung kommt.

"Durch Widerstände verändert sich aber in Rechnungen die Gesamtspannung,..."

Nein (Annahme: Spannungsquelle konstant).

Was Du wohl meinst, ist folgendes: Wenn an eine Spannungsquelle Uo ein Stromkreis mit mehreren Widerständen angeschlossen ist, dann gibt es an jedem dieser Widerstände eine Teilspannung (man sagt: Es "fällt eine Spannung an jedem Widerstand ab"). Un die Summe dieser einzelnen Spannungen gibt wieder die Gesamtspannung Uo.

Dabei fließt ein Strom Io durch alle diese Widerstände. Dabei erfüllt dann jeder der Widerstämde das Ohm`sche Gesetz mit Ux=Io*Rx.
Jede Teilspannung Ux ist also proportional zum Widerstand Rx.

Wenn kein Strom durch den Mittelzweig fießen soll, ist die Brücke abgeglichen.
Dann fließt natürlich durch die Reihenschaltung von R2 und R4 der gleiche Strom.
Wenn R1=R2 sein soll, dann ist I1=I2 aber nur dann, wenn auch R3=R4 ist.

Ich würde es nicht nur "cool" finden, sondern sogar sehr sinnvoll. Meine Erfahrung mit Schülern/Studenten, die z.B. am Wochenende auf dem Obst- und Gemüsemarkt beim Verkauf helfen:
Wenn es z.B. 3,68 € kostet und ich einen 5 €-schein gebe, schaffen viele es nicht ohne Probleme, das Rückgabegeld im Kopf zu berechnen.
Und wenn ich zusätzlich 70 cent dazu tue, wissen sie nicht, ob bzw. warum das hilfreich sein könnte.

Die Situation wird durch ChatGPT mit Sicherheit noch schlimmer werden. Sogar Handwerksbetriebe stöhnen über nicht ausbildungsfähige Bewerber.