Ich habe das Ganze zahlenmäßig nicht nachgerechent, aber von den Formeln und vom Ansatz her sieht das OK aus.

Es handlet sich (mit C angeschlossen) um einen Tiefpass erster Ordnung.

Die letzte Aussage allerdings zur Phasenverscheibung ist - zumindest - miss- verständlich. Was heißt hier "kleiner"?

Die Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung ist immer negativ - und da ist (als Beispiel) rein mathematisch -70 < -60.

Aber: Bei f=0 ist die Phasenverschienung Null und geht - bei steigender Frequenz - bis zu -90 Grad. Die Verschiebug selber steigt also an (mit negativem Vorzeichen)

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Hältst Du es wirklich für sinnvoll, bei so einer Aufgabe ChatGPT zu fragen?

Hast Du nicht wenigstens versucht, das durch eigene Überlegung zu lösen?
Dabei ist das ganze doch weiter nichts, als den Ausdruck (-k²) durch k zu dividieren!

Und dann sieht man doch sofort dass gilt: (-k*k)/k=-k

Vielleicht lernst Du wenigstens hierbei, dass ChatGPT nicht zverlässig ist.

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Du sprachst vom "Ersatznetzwerk", das Du gezeichnet hast. Zeig es doch mal!
Dann hat an was zum Kommentieren.

Der Ersatz müsste doch aus einer Quelle mit Spannungsteiler Ri und 500 Ohm bestehen.

Noch was: Das ganze wird m.E. übersichtlicher, wenn man mit 10V gegen Masse rechnet - das ist aber "Ansichtssache".

Außerdem: Warum kontrollierst Du nicht einfach mal Dein Ergebnis mit RL=5,9kOhm ?
Dann müsste doch in der Originalschaltung an der Parallelschaltung von RL mit 500 Ohm eine Spanung von 2,375V entstehen.

FAZIT: Man sollte hier eine saubere Rechnung mit Ersatzquelle machen (Thevenin) mit einem einfachen Spannunsteiler, Dabei gbt es eine neue Spannungsquelle und der Ausgangswidersand muss 500 Ohm betragen, dem dann der Lastwiederstand RL parallel geschaltet wird,

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Einige Hinweise zur Selbstfindung der Lösung:

  • Spannungs-Summe im oberen Zweig uL(t)+uc(t) ist gleich Spannung ur(t)=u(t) im unteren Zweig - mit dem Strom im oberen Zweig i°(t)=i(t)-u(t)/R
  • Einsetzen uL(t)=Ldi*(t)/dt und uc(t)=(1/C)*Integral [i*(t)dt] und mit i*(t)=i(t)-u(t)/R
  • Nach dem Einsetzen wird einmal nach t differenziert (um die Integrale wegzubringen) und sinnvollerweise die Gleichung mit C multipliziert.
  • Es entsteht die gezeigte Lösung, die sinnvollerweise nach i(t) aufgelöst werden sollte.

Der Teil b) ist dann reine Mathematik, wobei das Differenzieren der Sinus- bzw. Cosinusfunktion ja kein Problem darstellen kann.

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Es gibt wirrklich Phänomene, bei denen man auf die Frage "warum" keine befriedigende Antwort erhalten kann, weil es einfach "so ist".
Das gilt für alle Naturgestze, wie z.B. auch die Existenz der Schwerkraft.
Naturgesetze kann man nicht erklären.
Und auch die Erklärung mit der Massen-Zunahme bei steigender Geschwindigkeit (Einsteins Relativitätstheorie) reicht nicht zur Erklärung - wie will man denn diese Zunahme der Masse erklären und vestehen?
Der Mensch neigt zwar dazu (und das ist ja auch gut so) immer zufragen "warum", aber an irgendeinem Punkt ist dann Schluss und man muss einfach akzeptieren, dass es so ist (weiteres Beispiel zu Naturgesetzen: Magnetismus).

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Das Wechselwirkungsgesetz (oder auch -Prinzip) wurde von I. Newton aufgestellt und hat was mit dem Zusammenhang "Kraft+Bewegung" zu tun. Kann man überall nachlesen.
Was dabei nun aber "paradox" sein soll ("Paradoxie") - das weiß ich nicht (hab ich auch noch nie was drüber gehört/gelesen).

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Ich habe jetzt (noch) nicht zahlenmäßig nachgerechent - aber das Vorgehen ist völlig OK.

Für die Polstellen muss man einfach die quadratische Gleichung lösen und erhält so ein komplex-konjugiertes Polpaar.

ich würde allerdings (weniger Schreibarbeit und weniger Fehlerquellen) ganz allgemein rechnen mit den Symbolen und erst zum Schluss Zahlen einsetzen.

PS: Ich habe allerdings hier zwei reale Pole (Doppelpol) bei w=-1000 gefunden.

Für einen realern Doppelpol muss die Wurzel aber verschwinden (Radikand=0),
Das ist bei Dir aber nicht der Fall - also ist irgendwo ein Fehler.

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Kleiner Hinweis: Auch für andere Situationen und scheinbare Probleme:

Informiere Dich bloß nicht ständig über "die Medien" (ich weiß schon, was Du damit meinst). Diese sog. "social media" haben in Wirklichkeit durchaus auch eine asoziale Wirkung, weil es junge Leute gibt, die damit Geld verdienen, dass sie bei den Zuschauern Unsicherheiten erzeugen, die sie dann im Laufe der Zeit versuchen zu "heilen". Das bringt nämlich "follower" und damit Geld.

Frag Dich mal selber, ob Du auch andere Medien (Radio, TV, Zeitungen, Bücher,...) als diese Smartphone-Kanäle nutzt, die Dich absichtlich uninformiert halten.
Denn wenn man wirklich informiert ist, braucht man diese Propaganda-Kanäle nicht (abgesehen von den persönlichen Kontakten).

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Zeichne Dir doch den Temperaturverlauf ungefähr mal auf.
Du kennst das Maximum und das Minimum - und damit auch den Mittelwert, um den die Sinuskurve schwankt. Damit doch auch "d" schon bekannt, oder?

Da Du weißt, dass der Sinus selber (ohne Vorfaktor) nur zwischen +1 und -1 schwankt, kann man doch auch etwas aussagen über den faktor "a".

Und die Zeitangaben bestimmen dann den Rest, der unter der Sinusfunktion steht und die Periodendauer beinhaltet, die ja praktisch auch bekannt ist (durch die Zeitangaben).

Eigentlich ist nur logisches Denken gefragt.

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Du bist also in der Lage zu beurteilen, ob jemand "dumm sülzt" oder fachlich korrekt argumentiert?
Toll! Meine Hochachtung!
Das erinnert mich an die Aussage eines bekannten Wissenschaftlers, der sagte, dass man die Intelligenz eines anderen nur dann beurteilen kann und sollte, wenn man wirklich intelligenter ist als der andere (und es nicht nur von sich glaubt).

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Statt wenig hilfreicher Kommentare versuch ich mal, Dir wirklich "auf die Sprünge" zu helfen:

  • Als erstes: Skizze machen mit dem gesuchten Quadrat innnen drin
  • Du kennst beide Seiten vom großen Dreieck - also auch damit beide Winkel links und rechts der Hypothenuse.
  • Diese Winkel tauchen aber auch auf in den kleinen Dreiecken die links und rechts vom Quadrat gebildet werden, in denen dann die Seitenlänge des Quadrats auftaucht.
  • Damit hast Du 2 Gleichungen - Du brauchst aber drei: Die 3, Gleichung findest Du über die Länge der Hypothenuse des großen Dreiecks abzüglich der beiden Seiten der kleinen Dreiecke. Diese Differenz ist auch gleichzeitig die Seitenlänge vom Quadrat.
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Du musst Dich jeweils fragen (und die Antwort suchen), durch welche Widerstände ein Strom fließen kann, wenn zwischen A und B (bzw, A und C) eine Spannung gelegt ist.

Bei A-B: Dass R4 und R8 parallel liegen, ist ja nun sehr deutlich.
Wenn C in der Luft hängt, dann kann natürlich durch diese Parallelschaltung - in Reihe mit R5 - ein Strom nach B fließen. Und dieser zweig liegt doch parallel zu R7.
Damit ist es dann doch relativ einfach, die Gesamtschaltung zu analysieren...

Bei A-C muss man ähnlich vorgehen...

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Du willst also mal so geliebt werden wie er Mathe liebt.
Ist das für Dich die einzige Erkenntnis oder motiviert Dich diese Erfahrung ein wenig, um sich intensiv mit Mathe zu beschäftigen?
Interessant ist auch, wie die alten Ägypter und Inder und Sumerer schon Mathe getrieben haben - und so z.B. sich der Zahl Pi ganz gut angenähert haben.

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Kennst Du das Prinzip des Superpositions-Verfahrens?
Alle Quellen werden - der Reihe nach, bis auf eine - unwirksam gemacht und die jeweiligen Teilströme berechnet und addiert (vorzeichenrichtig).
"Unwirksam" heißt dabei: Spannungsquellen kurzschließen und Stromquellen öffne (offene Klemmen).

Bei Dir sind es also nur zwei Teilrechnungen - wobei die Schaltung dann recht übersichtlich wird - nur Reihen- und Parallelschaltungen.

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Nun das Problem: Ich habe einen Spannungsabfall im RC-Tiefpassfilter.Bei 5V Eingangsspannung habe ich nur noch ca. 4.3 V beim Ausgang.Ich habe was von Impedanzen gelesen, jedoch nicht ganz verstanden...Kann mir da jemand helfen?Welche Widerstände und Kondensatoren muss ich verwenden?

Bei einer frequenzabhängigen Schaltung sagt ein genannter Spannungswert gar nichts aus, wenn nicht dazu die Frequenz genannt wird.
Es ist ja nun gerade die Aufgabe eines Tiefpasses, die Ausgangsspannung mit wachsender Frequenz kleiner werden zu lassen.

Hast Du denn mal den Frequenzgang Deines Filters überprüft?
Wenn das Ergebnis nicht so ist wie gewünscht/erwartet, dann musst Du dazu etwas sagen, sonst erkennt man ja nicht das Problem und kann nicht helfen.

Impedanz: Der frequenzabhängige imaginäre (wegen der Phasendrehung) Widerstand des Kondensators Z=1/jwC (mit w(omega)=2*Pi*f)

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Funktioniert ein NPN Transistor auch, wenn kein Strom in den Collector hineinfließt?

Als was sollte er denn "funktionieren?

Der Emitterstrom errechnet sich doch einfach Ie = Ib + Ic

Also taucht dieser "VorCollectorStrom"

Sowas gibt es nicht.

Ich will mal versuchen, Dir das Transistor-Prinzip kurz und knapp zu erklären.
Eigentlich ist es ganz simpel:
Zwischen zwei Anschlüssen - Kollektor und Emitter - befindet sich eine (halb-)leitende Schicht durch die ein Strom fließen kann, wenn eine Spannung dazwischen existiert.
Die Durchlässigkeit dieser Schicht kann von außen durch einen (in der Mitte dieser Schicht befindlichen) dritten Anschluss (die Basis) gesteuert werden.

Beim npn-Transistor bewegen sich Elektronen vom Emitter (sie werden dort ausgesendet - also "emittiert") in Richtung Kollektor (er sammelt diese also ein) und bilden den Emitterstrom. Ein sehr kleiner Teil dieser Elektronen (0,5 bis 1%) schafft es aber nicht zum Kollektor, sondern wandert zur Basis ab.

Das ist der Basisstrom, der nicht ganz zu vermeiden ist, aber eine unerwünschte Erscheinung ist. In manchen Büchern und anderen Artikeln steht, dass dieser winzige Basisstrom die Größe des 100-200 mal größeren Kollektorstromes "steuern" würde, was aber unsinnig und falsch ist.
Es ist einfach nur die von außen anzulegende SPANNUNG zwischen Basis und Emitter, welche die innere Durchlässigkeit der Emitter-Kollektor-Strecke beeinflusst.

Wie bei einer Diode muss diese Spannung ungefähr 0,6---0,7 Volt betragen (denn zwischen Basis und Emitter liegt ein pn-Übergang).

Die Elektronen bewegen sich also vom Emitter in Richtung Kollektor - der zugehörige Strom I ist aber in Gegenrichtng definiert - also fließt beim npn-Transitor der Kollektorstrom Ic vom Koll. in den Emitter und der winzige Basisstrom Ib von der Basis auch in den Emitter und es gilt Ie=Ic+Ib.

Verstärker-Wirkung: Eine kleine Änderung der Spannung an der Basis (Delta-Ube) bewirkt eine Änderung der Leitfähigkeit der Strecke Koll.-Emitter und damit auch eine Änderung des Stromes Ic (Delta-Ic).
Der Zusamenhang zwischen Ube und Ic ist dabei durch eine e-Funktion gegeben, wie bei einer Diode.

Wenn nun zwischen der Spannungsquelle am Kollektor ein Widerstand Rc liegt, wird diese Strom-Änderung wieder in eine Spannungsänderung an diesem Widerstand umgewandelt, wobei diese dann größer ist als die Änderung an der Basis. Der Grund dafür ist die Abhängigkeit des Stromes Ic über die steile e-Funktion von der Spannung Ube:
Eine kleine Änderung von Ube macht eine relativ große Änderung von Ic.

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Weil ein Widerstand vor der Basis erwähnt wurde:

Zur Erzeugung der Basis-Emitterspannung (0,6--0,7 Volt) wird normalerweise ein Spannungsteiler eingesetzt, der an die oben am Kollektor angeschlossenen Spannungsquelle angeschlossen wird.

Einen Längs-Vorwiderstand Rv vor der Basis benutzt man im Allgemeine nur dann, wenn der Transistor als Schalter (und nicht als Verstärker) benutzt wird, weil dann die den Schaltvorgang auslösende Eingangsspannung nicht 0,7 Volt, sondern so 5...6 Volt beträgt (High-Low-level). Dann gibt es durch den Basisstrom einen Spannunfabfall an dem Widerstand Rv, der so groß gemacht werden muss (durch die Größe des Widerstandes), dass an der Basis nur diese 0,7V ungefähr übrig bleiben.

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An der Rchtung der Quelle Uq1 sieht man natürlich schon, dass die Zahlenwerte für Uqe und I negativ sein werden.
Um zu positiven Werten zu kommen, könnte man am besten - soweit das erlaubt ist - in der Ersatzschaltung den Pfeil für Uqe einfach umgedreht einzeichnen (also anders rum definieren).
Dann hat man ja positive Werte.

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