stehen in einem Parallelogramm die diagonalen senkrecht aufeinander?
ich schreibe morgen eine Arbeit und verstehe diese Frage nicht ganz könnt ihr mir bitte helfen?
4 Antworten
Natürlich nicht. Das ist ja noch nicht einmal beim Rechteck der Fall (wenn es nicht gerade ein Quadrat ist), wobei das doch ein sehr spezielles Parallelogramm ist:
Durch die Diagonalen wird ein Rechteck in vier gleichschenklige Dreiecke zerlegt. Betrachtet man ein einzelnes der vier Dreiecke, so erkennt man, dass dessen Winkel an den Rechteck-Eckpunkten jeweils gleich groß sind. Würden sich die Diagonalen im rechten Winkel schneiden, so hätten die vier Dreiecke am Diagonalenschnittpunkt alle den Winkel 90°. Da die beiden anderen Winkel in den 4 Dreiecken gleich groß und in der Summe ebenfalls 90° ergeben müssen, hätten diese alle das Maß 45° - und das bei jedem Rechteck... Absurd: Nimm eine feste Grundseite und errichte darüber Rechtecke, indem du die Kantenlänge in der einen Richtung nach Herzenslust variierst. Dann ist doch völlig klar, dass die Diagonalen zusammen mit der festen Grundseite völlig verschiedene Winkel einschließem (also nicht dauernd 45° - das wäre nur der Fall, wenn die Höhe des Rechtecks genau die Länge der Grundkante hätte, also im Spezialfall des Quadrats).
ist eigentlich egal hauptsache parallel
ja klar, wenn je 2 seiten parallel zueinander sind (wie beim parallelogramm) dann ist es klar dass die Diagonalen senkrecht zueinander stehen
Nein, die stehen nicht rechtw. auf einander.
Dankeschön