Rechnerisch die Koordinaten des Punktes P bestimmen, sodass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal ist?
Aufgabe:
Eine Scheibe ist zu Bruch gegangen. Sie ist dreieckig und die Bruchkante kann durch die Funktion 𝑓(𝑥) = − 5 𝑥 + 5 beschrieben werden. Aus dieser soll nun ein rechteckiges Stück mit einem möglichst großen Flächeninhalt herausgeschnitten werden. Der Punkt P liegt auf der Bruchkante und ist zugleich Eckpunkt der neuen rechteckigen Glasscheibe.
Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Punktes P, so dass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal ist.
Kann mir das wer Schritt für Schritt erklären, ich komme mit der Aufgabe garnicht weiter!!
Danke im Voraus!!!!
2 Antworten
Hinweis: Die Skizze passt nicht zur Aufgabe. Für x =1 ist y = 0.
Die Fläche A = x * (-5x + 5). Für x = 1 und für x = 0 jergibt sich A = 0 Bilde die Aleitung der Fläche und setze diese Null!
Die Fläche ist F = x*f(x). Da setzt du den Term für
f(x) ein, bekommst eine quadratische Gleichung,
deren Maximum du ausrechnest.
Die Skizze paßt übrigens nicht zur Funktion.
Der Graph auf der Skizze gehört zu f(x)=5-2x.
Sorry! Deine Antwort war noch nicht sichtbar, als ich meine schrieb.