Tangentenproblem?
Hey,
könnt ihr kontrollieren, ob das so richtig ist
Die Mittellinie der gekennzeichneten Rennstrecke wird durch die Funktion f mit
𝑓(𝑥) = − 1/2 x^2 + 4 beschrieben. "
Bei spiegelglatter Fahrbahn rutscht ein Fahrzeug bei 𝑥 = −2 aus der Kurve und fährt in die Mauer.
Zeige rechnerisch, dass die Mauer im Punkt 𝑌(0|6) getroffen wird
Ich meinte f(x)= -1/2x^2+4
1 Antwort
Der Punkt, an dem das Fahrzeug aus der Kurve fliegt, ist P (-2│2) und nicht P (-2│6).
Ansonsten ist Deine Rechnung richtig, es wäre aber auch ohne Gleichsetzen von Funktion und Tangente gegangen.
Es reicht die Prüfung, ob P (-2│2) ein Punkt der Tangente ist, da Du die Tangente mit der richtigen Steigung und dem Zielpunkt Y (0│6) bestimmt hast.
Entsprechend der Aufgabenstellung hätte ich P und die Steigung in P verwendet, um die Tangentengleichung zu ermitteln und anschließend Y (0│6) kontrolliert.
Die quadratische Gleichung hat nur eine Lösung: x_1 = -2. Der Funktionswert von x_1 = -2 ist f(-2) = 2.
Ich verstehe nicht wie die 2 zustande kommt, sprich wie sieht die Rechnung dazu aus?
Das ist der Funktionswert von -2, also -2 wird in die Funktion f(x) = (−1/2) * x² + 4 eingesetzt.
f(-2) = (-1/2) * (-2)² + 4 = (-1/2) * 4 + 4 = -2 + 4 = 2
Weil x1=-2 und x2=2 wäre richtig?