Quadratische Funktionen?
Ich verstehe alle Aufgaben nicht ,was gemeint ist beziehungsweise wie es funktioniert. Kann mit jemand vielleicht erklären was bei dem Arbeitsblatt gefragt ist und mit welchem Weg ich darauf komme?
1 Antwort
Immer wenn im Funktionsterm (das ist das, was hinter dem Gleichheitszeichen der Funktionsgleichung steht) ein x² vorkommt - kein x³ oder höher - dann hat der Funktionsgraph diese Parabelform, mal schmaler, mal breiter, mal nach oben, mal nach unten geöffnet, und je nach Funktionsterm "kreuz und quer" im Koordinatensystem verschoben...
Beim ersten Teil hast Du es mit der "Normalparabel" zu tun. Diese hat den Streckungsfaktor 1 (der steht vor dem x², eine 1 als Faktor schreibt man nicht auf!) und ist nicht verschoben: Funktionsgleichung: y=f(x)=x².
Diese sollst Du zuerst zeichnen, von -3 bis +3 (im Bild ist sie von -2 bis +2 gezeichnet).
Bei a) gehst Du dann zu den genannten x-Werten, d. h. bei 0,6² gehst Du nach x=0,6 und liest dort den y-Wert ab, was natürlich bei den hier gefragten x-Werten ziemlich "bescheuert" ist... Selbst wenn Du so ein Millimeterpapier hast, wie auf dem Bild, kannst Du den exakten y-Wert (0,6²=0,36) nicht ablesen, sondern nur, wenn Dein Bleistift ziemlich dünn ist, dass es irgendwas zwischen 0,3 und 0,4 sein muss.
Bei b) gehst Du "umgekehrt" auf die genannten y-Werte und liest die zugehörigen x-Werte ab (außer am Scheitelpunkt gibt es immer 2 x-Werte oder keinen, wenn der y-Wert "außerhalb" der Parabel liegt).
Darunter hast Du es mit gestreckten/gestauchten Parabeln zu tun. Hier ist der Streckungsfaktor (a) ungleich 1 - was der Faktor bewirkt ist dort beschrieben...
Unter der Beschreibung sind Punkte gegeben P(x-Wert|y-Wert).
Bei a) setzt Du nun die x-Werte nacheinander in die Funktionsterme ein und prüfst, ob der y-Wert des entsprechenden Punkts rauskommt. Wenn ja, dann liegt der Punkt auf der Parabel, wenn nicht - dann nicht!
Oben rechts sind die (Normal-)Parabeln in y-Richtung verschoben.
Bei Aufgabe 4) setzt Du die Funktionsterme gleich Null und formst nach x um, d. h. die Zahl hinter dem x auf die andere Seite bringen und Wurzel ziehen; ist der Wert unter der Wurzel negativ, dann gibt es keine Lösung und somit auch keine Nullstellen; ansonsten (bei x² ungleich 0) gibt es 2 Lösungen: +Wurzel(...) und -Wurzel(...)).
Bei 5) kommt im Funktionsterm hinter das x² einfach nur der y-Wert des Scheitelpunkts.
Du bist meine Lebensrettung 🫶 Danke bro hab es jetzt verstanden