Pyramide Höhe ausrechnen?

Kann mir jemand helfen

Answer 1

[ANONYMlIIANONYM]

Satz des Pythagoras

a*2 = b*2 + c*2, oder bessergesagt

Hypotenuse*2 = Kathete*2 + Kathete*2,

dann brauchst du zuerst die Basisdiagonale als Kathete, und die Hypotenuse wäre dann 75.

Answer 2

[mihisu]

Berechne die Länge der Diagonale der rechteckigen Grundfläche. (Dabei hilft der Satz des Pythagoras.)

Mit der halben Diagonale, einer Pyramidenseite und der Höhe kann man dann (mit Hilfe des Satzes des Pythagoras) eine Gleichung aufstellen, die man nach h auflösen kann.

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Ich habe in der Skizze mal ein paar Punkte benannt, damit du besser nachvollziehen kannst, was ich meine.

Die Länge der Diagonale der rechteckigen Grundfläche habe ich mit d bezeichnet.

Das Dreieck ABC ist rechtwinklig mit rechtem Winkel bei B. Mit Satz des Pythagoras erhält man...

$72^2+54^2=d^2$ $\rightarrow\ d=\sqrt{72^2+54^2}=90$

Die Hälfte der Diagonalenlänge d ist dann...

$\frac{d}{2}=\frac{90}{2}=45$

Das Dreieck AMS ist rechtwinklig mit rechtem Winkel bei M. Mit Satz des Pythagoras erhält man...

$\left(\frac{d}{2}\right)^2+h^2=75^2$

Da kann man nun d/2 = 45 einsetzen...

$45^2+h^2=75^2$

Schließlich kann man die Gleichung nach h auflösen, um die gesuchte Höhe h zu berechnen...

$45^2+h^2=75^2$ $\rightarrow\ h^2=75^2-45^2$ $\rightarrow\ h=\sqrt{75^2-45^2}=60$

Answer 3

[Volens]

d² = a² + b²

d² = 72² + 54²

Wurzel ziehen

(d/2)² + h² = s²
h² = s² - (d/2)²
Wurzel ziehen

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s = 75

Tolle Aufgaben! Es kommen immer ganze Zahlen heraus!
(Vorhin auch schon.)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 4

[xxxcyberxxx]

Kann mir jemand helfen

Klar, aber wir werden dir die Lösung nicht vorkauen.

Du brauchst zwei mal den Satz des Pythagoras:

• Mit den gegebenen Daten die Höhe eines der Seitendreiecke berechnen
• Mit dieser Höhe und der Distanz zum Mittelpunkt (bekommst du über die vorhandenen Daten) die gesuchte Höhe berechnen

Answer 5

[Halbrecht]

Dia-gonale von links unten nach rechts oben 

Dia² = 72² + 54²

rechts summieren und die Wurzel ziehen, um Dia zu errechnen, denn Dia wird noch gebraucht !

Nächstes rechtwinkliges Dreieck mit Höhe, HALBER Dia und der Seitenlinie

75² = (Dia/2)² + h²

75² - (Dia/2)² = h²

links Differenz bilden und wieder die Wurzel ziehen, um h zu errechnen