Höhe der Pyramide mit Hilfe des Neigungswinkels?
Die Aufgabenstellung lautet "Ermittle die Höhe der Pyramide (mit einer Grundkantenlänge von a=8cm), wenn der Winkel zwischen der Grundfläche und der Höhe der Seitenfläche 45° beträgt.
Ich bin leider hilflos bei dem Lösungsweg. Kann da jemand helfen?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Kann man mit Pythagoras machen
Pythagoras für die Diagonale durch die Bodenplatte.
Die Hälfte der Diagonale ist auch die Höhe.
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Höhe der Pyramide und die entspricht der halben Diagonalen bei 45Grad.
Oder hat die Kante keine 45 Grad dann, dann ist schade.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nein, die Kante hat nicht denselben Winkel zur Grundfläche wie die Seitenhöhe.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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War auch ein sehr komplizierter Weg für eine kinderleichte Aufgabe.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/jxjoshi/1611223323285_nmmslarge__265_0_860_860_8d98d77a284df96ca6b2fad1dadec443.png?v=1611223323000)
Zeichne dir den Querschnitt der Pyramide.
tan(<winkel>) = Gegenkathete / Ankathete
Gegenkathete wäre die Höhe der Pyramide.
-> Hohe Der Pyramide = tan(45°) * 4
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Höhe der Seitenfläche!!!
Du hast die Pyramidenkante im Kopf.
Deshalb IMMER Skizze machen.