Potenzgleichung die 5 als einzigste Lösung hat?
Und welche Potenzgleichung hat noch eine weitere Lösung neben?
4 Antworten
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Mathematik
Was meinst du denn nur?
Alle geraden Potenzen von 5 haben die Wurzeln +5 und -5,
Alle ungeraden Potenzen von 5 haben nur 5 als Wurzel,
- wenn man die gleiche Wurzel zieht, die der Exponent angibt.
Meinst du so etwas?
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
2^x = 32.
3^x = 243
usw. über dem Körper der rellen Zahlen haben alle die 5 als einzige Lösung.
Über C müssten sie mehrere Lösungen haben, wenn ich mich gerade nicht vertue.
(x-5)^n=0. Das kann man auch ausmultipliziert angeben. Das Ergebnis findet man in Formelsammlungen. Mittels P[i=1,n](a_i-x)=0 (P soll Produkt bedeuten) kannst du dir Polynome basteln, die alle deine Wünsche erfüllen...
Es gibt theoretisch unendlich viele Potenzgleichungen, die 5 als Lösung haben!