Potenzgleichung : Lösungen?
Woher weiß ich, wie viele Lösungen eine Potenzgleichung hat?
Sagen wir mal, wir haben 2³=32.
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/bert00712/1568022780202_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568022780000)
Was da steht ist eine falsche Aussage ohne Variablen.
Du meinst z.B. x^3=8. 2-er Potenzen (bis 2^10) sollte man "auswendig" können. Im Reellen gibt es bei geradzahligen Exponenten 2 Lösungen, bei ungeradzahligen nur 1.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrAmazing2/1562539605664_nmmslarge__63_0_466_466_da6195808c107c57ce2a8b233a2bcf4f.jpg?v=1562539606000)
0, das ist einfach nur eine Falsch-Aussage.
Wenn es kein x gibt, dann gibt es auch nicht mehrere Lösungen! Sondern nur eine. Das ist dann nämlich keine Funktion, welche einem y-Wert mehrere x-Werte zuweist (das ist die Bedeutung von "mehrere Lösungen", sondern einfach eine Rechnung.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrAmazing2/1562539605664_nmmslarge__63_0_466_466_da6195808c107c57ce2a8b233a2bcf4f.jpg?v=1562539606000)
Ohne x keine Funktion. Ohne Funktion keine mehreren Lösungen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
mit 2 hoch 3 = 8 hat man nur einen Punkt
(2/8)
der kann zu (*) Parabeln
der kann zu (*) fkt der form ax³
der kann zu (*) fkt der form ax³ + bx²
der kann zu (*) fkt der form ax³ + bx² + cx
usw gehören ( und (*) vielen anderen noch)
ach ja , (*) heißt unendlich
sorry , aber das ist Fakt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
2^3 = 8 != 32
Das ist einfach nur eine falsche Aussage
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DeinM8/1629658521495_nmmslarge__0_0_250_250_7e13cde63c0abb69a139b48b9ef215c6.jpg?v=1629658522000)
Sorry, hab mich verschrieben. Aber woher wüsste ich es bei 2³=8?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DeinM8/1629658521495_nmmslarge__0_0_250_250_7e13cde63c0abb69a139b48b9ef215c6.jpg?v=1629658522000)
Das weiß ich. Ich möchte aber wissen, woher ich weiß, ob diese Gleichung eine, zwei oder keine Lösung hat.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Und wie viele Lösungen hätte -3²=-9?