pH-Werte bei schwachen Basen berechnen?

2 Antworten

Von Experte indiachinacook bestätigt
Picus48
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Chemie, Formel, Säure
04.10.2024, 22:14
Ich hätte jetzt gedacht, CH3COOK ist eine schwache Base , also pKB = 14 - 4,75 = 9,25. Dann
pOH = 1/2 (pKB - log co) und dann 14 - poH
=> pOH = 1/2 (9,25 - log 2) = 4,48 und dann 14 - 4,48 = 9,52
Aber die Musterlösung rechnet munter mit dem PKS-Wert und substrahiert den von 14, also
pH = 14 - 1/2 (4,75 - log (2 mol/L)
= 11,78

Da hast Du richtig gedacht und deine Rechnung ist richtig. Die Musterlösung ist falsch.

Von Experte Picus48 bestätigt
indiachinacook
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Chemie, Labor, Base
04.10.2024, 22:16

Also, zunächst mal das Offensichtliche:

  1. Deine beiden Resultate sind korrekt (ob die Formel bei einer 1.6-molaren Lösung wirklich gute Ergebnisse liefert, will ich aber nicht beschwören).
  2. Deine erste Lösung enthält die Säure NH₄⁺, deshalb pH<7
  3. Deine zweite Lösung enthält die Base NH₃, deshalb pH>7
  4. Beim Kaliumacetat hast Du richtig gerechnet, das andere Zeug was dasteht ist Gurke. Das Acetat ist eine sehr schwache Base, also liegt der pH nur wenig über neutral, pH=9.53.

Ganz klar ist mir nicht, was Du eigentlich fragst, aber ich glaube, daß Dir nicht ganz klar ist, wie das mit dem „vierzehn minus Dings“, also was man da von 14 abziehen muß und warum. Die schnelle Antwort ist, daß das in zwei verschiedenen Kontexten auftaucht, nämlich einmal zur Umrechnung zwischen H₃O⁺ und OH¯ (weil pH+​pOH=​14), und ein anderes Mal zur Umrechung zwischen pKa und pKb (weil pKa+pKb=14).

Um den pH einer schwachen Säure zu bestimmen, nimmt man im einfachsten Fall die Formel pH=½(pKa−lg(c₀)). In Deiner ersten Aufgabe willst Du das auch so machen, aber Dir ist nicht der pKa-Wert von NH₄⁺ gegeben, sondern der pKb-Wert der konju­gier­ten Base NH₃. Also rechnet Du pKa=14−pKb aus und setzt dann in die Formel ein, rechnest also letztlich pH=​½(14−pKb−lg(c₀))=​7−½pKb−½lg(c₀) aus.

Da eine Symmetrie zwischen Säuren und Basen besteht, kann man aus der Formel pH=½(pKa−lg(c₀)) für verdünnte Säuren sofort schließen, daß für verdünnte Basen die Formel pOH=​½(pKb−lg(c₀)) gilt — wir haben einfach Ka durch Kb ersetzt, und pH durch pOH. Da niemals jemand mit einem pOH-Wert zu tun haben will, rechnen wir den sofort in den pH-Wert um, also pH=​14−pOH=​14−½(pKb−lg(c₀))=14−½pKb+½lg(c₀).

Es wäre sogar möglich, daß Dir jemand die Aufgabe stellt, Du sollst den pH-Wert einer 0.01 mol/l NH₃-Lösung ausrechnen, und zwar aus dem pKa-Wert des NH₄⁺, pKa=9.26. Dann nimmst Du Dir die Gleichung am Ende des vorangehenden Absatzes und setzt für pKb einfach 14−pKa ein: pH=​14−½pKb+½lg(c₀)=​14−½(14−pKa)+½lg(c₀)=​7+½pKa+½lg(c₀), und Du kriegst für meine Angabe 10.63 heraus.

Die Beispiele beziehen sich jetzt nur auf schwache Säuren und Basen, so daß wir letzt­lich jeden pH aus der Basisformel pH=½(pKa−lg(c₀)) für schwache Säuren be­rechnen können, mit Umrechnen auf Basen (pH+pOH=14) oder Basenkonstanten (pKa+pKb=14) wie beschrieben. Das funktioniert aber genauso für starke und inter­mediäre Säuren, und sogar auch die Formeln, die das Wassergleichgewicht bein­hal­ten (und die daher korrekt voraussagen, daß der pH einer extrem verdünnten Lösung gegen 7 strebt).

Das kann man an der folgenden Formelsammlung genau sehen. Sie gilt für Säuren aller Stärken und Verdünnungen und gibt alle Näherungsformeln für die diversen Spezialfälle an, und auch die ungenäherte Formel mit dem Cosinus für den allgemei­nen Fall:

Bild zum Beitrag

Diese Formeln kann man sich auf verschiedene Arten und ± ausgeprägten Schmerzen ableiten, aber wenn man sie einmal hat, dann kann man sie mit den beiden beschrie­benen Techniken sofort in die entsprechenden Formeln für Basen umformen, man braucht nur an den richten Stellen „Vierzehn minus Dings“ zu betreiben und dann zu vereinfachen. Statt 14 schreibe ich in diesen Formeln übrigens pKw, weil der Wert ja je nach Temperatur mehr oder weniger als 14 betragen kann.

Bild zum Beitrag

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik
- (Chemie, Praktikum, rechnen) - (Chemie, Praktikum, rechnen)
Jensek81 
Beitragsersteller
 04.10.2024, 22:58

Vielen Dank für diese sehr ausführliche und anschauliche Antwort! Unglaublich lieb und hilfsbereit von Dir! 🙏🏾

Ganz klar ist mir nicht, was Du eigentlich fragst, aber ich glaube, daß Dir nicht ganz klar ist, wie das mit dem „vierzehn minus Dings“, also was man da von 14 abziehen muß und warum

Also meine Hauptfrage wär eigentlich gewesen, warum man bei NH4Cl, NH3 und CH3COOK jeweils drei verschiedene Formeln benutzt hat.

Wenn ich das jetzt richtig verstehe, verwendet man bei der Aufgabe für die 1,6-molare NH4Cl-Lösung jetzt doch die Formel für schwache Säuren, weil man das Ganze , wegen der Säure NH4+ als schwache Säure bezeichnert. Ich war halt total irritiert, weil in der Aufgabenstellung der pKB-Wert von NH3 angegeben ist und NH3 ja eine schwache Base ist und bin deshalb davon ausgegangen, wir sollen das Ganze als schwache Base werten.... und mich dann gewundert, daß ich mit der Formel für schwache Basen, also pOH = 1/2 (pKB - log c) nicht weiter komme.^^

Aber wenn ich das richtig versteh, kommt hier die Formel für schwache Säuren, Ph = 1/2 (pKs - log co) zum Tragen.

Für die Aufgabe mit 0,8 M NaOH verwendet man dann ganz normal die Formel für schwache Säuren pOH = 1/2 (pKB - log c) und zieht das dann von 14 ab.

Und bei der Aufgabe mit CH3COOK hast Du und Picus mich ja schon drauf aufmerksam gemacht, daß man da anscheinend ebenfalls mit pOH = 1/2 (pKb - log c) arbeitet. von daher paßt das dann ;-)