Du musst zunächst aus den gegebenen 3 Verbrennungsenthalpien die Standardbildungsenthalpien für Ethan und Ethen berechnen. Die Standardbildungsenthalpie für die Elemente Wasserstoff und Sauerstoff sind per Definition Null. Dafür nutzt man den Satz von Hess. Ich mache das einmal beispielhaft für das Ethen.
C2H4(g) + 3 O2(g)→2 CO2(g) + 2 H2O(l)
Die Standardbildungsenthalpien von CO2 und H2O muss man dabei recherchieren.
ΔHf∘(CO2) = −393,5 kJ/mol
ΔHf∘(H2O,l) = −285,8 kJ/mol
C2H4(g) + 3 O2(g)→2 CO2(g) + 2H2O(l)
ΔH0f(CO2) = −393,5 kJ/mol
ΔH0f(H2O,l) = −285,8 kJ/mol
ΔH0c= ∑ΔH0f(Produkte) − ∑ΔH0f(Edukte)
−1409 = [2(−393,5) + 2(−285,8)] − ΔH0f(C2H4) + 3(0)]
ΔH0f(C2H4) = 50,4 kJmol·¹
Die gleiche Rechnung machst Du jetzt für das Ethan. Die liefert
ΔH0f(C2H6) = -87,5 kJmol·¹
Und nun gilt wiederum der Satz von Hess:
ΔH0 reac = ∑ΔH0f(Produkte) − ∑ΔH0f(Edukte)
ΔH0 reac = -87,5 kJmol·¹ - 50,4 kJmol·¹ = -137,9 kJmol⁻¹
Dieses Ergebnis hätte ich einfacher haben können, wenn ich direkt die Verbrennungsenthalpien verwendet hätte.
ΔH0 reac = [-1557-(-1409-286)] kJmol·¹ = -138 kJmol·¹
Fazit: Wenn man vorher logisch an die Sache herangegangen wäre, hätte man sich eine Menge Rechnerei sparen können. Die Differenz der Verbrennungsenthalpien von Ethen und Ethan muss ja zwangsläufig die Hydrierungsenthalpie für Ethen liefern. Der Umweg über die Standardbildungsenthalpien ist also völlig doof.
Aber man lernt dabei.